উৎপাদকে বিশ্লেষণ প্রশ্নব্যাংক ও সমাধান
বিগত বিসিএস ও চাকরির পরীক্ষার ২৫৯টি প্রশ্ন নিয়ে স্টাডি ও অনুশীলন করুন
সমাধান:
x2 - y2 + 2y - 1
= x2 - (y2 - 2y + 1)
= x2 - (y - 1)2
= {x + (y - 1)}{x - (y - 1)}
= (x + y - 1)(x - y + 1)
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
2x2 + x - 15
= 2x2 + 6x - 5x - 15
= 2x (x + 3) - 5 (x + 3)
= (x + 3) (2x - 5)
∴ 2x2 + x - 15 এর উৎপাদক (x + 3) এবং (2x - 5)
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
x2 - y2 - 2y - 1
= x2 - (y2 + 2.y.1 + 12)
= x2 - (y + 1)2
={ x + (y + 1)}{ x - (y + 1)}
= (x + y + 1)(x - y - 1)
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
= 7p2 + 7p - 8p - 8
= 7p(p + 1) - 8(p + 1)
= (p + 1)(7p - 8)
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
a2 - 2ab + b2 - c2
(a - b)2 - c2
(a - b + c)(a - b - c)
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
2a2 + 6a - 80
= 2(a2 + 3a - 40)
= 2(a2 + 8a - 5a - 40)
= 2{a(a + 8) - 5(a + 8)}
= 2(a + 8)(a - 5)
2a2 + 6a - 80 এর একটি উৎপাদক (a + 8)
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
a2 - b2 + 2b - 1
= a2 - (b2 - 2b + 1)
= a2 - (b - 1)2
= {a + (b - 1)}{a - (b - 1)}
= (a + b - 1)(a - b + 1)
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান :
1 - a² + 2ab - b²
= 1 - (a² - 2ab + b²)
= 1² - (a - b)²
= (1 + a - b)(1 - a +b)
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
(1/2)x2 - 3x + 4
= (1/2)(x2 - 6x + 8)
= (1/2)(x2 - 4x - 2x + 8)
= (1/2){(x(x - 4) - 2(x - 4)}
= (1/2)(x - 4)(x - 2)
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
x2 - y2 + 2x + 1
= x2 + 2x + 1 - y2
= x2 + 2.x.1 + 12 - y2
= (x + 1)2 -y2
= (x + 1 + y)(x + 1 - y)
= (x + y + 1) (x - y + 1)
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
p6 - q6
= (p3)2 - (q3)2
= (p3 + q3)(p3 - q3)
= (p + q)(p2 - pq + q2)(p - q)((p2 + pq + q2)
= (p + q)(p - q)(p2 - pq + q2)(p2 + pq + q2)
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
3x2 + x - 10
= 3x2 + 6x - 5x - 10
= 3x(x + 2) - 5(x + 2)
= (x + 2)(3x - 5)
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
(x + 5)(x - 9) - 15
= x2 - 9x + 5x - 45 - 15
= x2 - 4x - 60
= x2 - 10x + 6x - 60
= x(x - 10) + 6(x - 10)
= (x - 10)(x + 6)
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
2x2 - x - 3
= 2x2 - 3x + 2x - 3
= x(2x - 3) + 1(2x - 3)
= (2x - 3)(x + 1)
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
ধরি
f(x) = 3x3 + 2x2 - 21x - 20
⇒ f(- 1) = 3(- 1)3 + 2(- 1)2 - 21(- 1) - 20
⇒ f(- 1) = 3(- 1) + 2 × 1 + 21 - 20
⇒ f(- 1) = - 3 + 2 + 21 - 20
⇒ f(- 1) = 23 - 23
∴ f(- 1) = 0
(x + 1), 3x3 + 2x2 - 21x - 20 রাশিটির একটি উৎপাদক।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
x4+x2-20
= x4+5x2-4x2-20
= x2(x2+5) - 4(x2+5)
∴(x2+5)(x2-4)
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
4x2 -2 -(- 1/4x2)
= (4x2 - 1)2/4x2
সুতরাং -1/4x2 বিয়োগ করলে এটি একটি পূর্ণবর্গ হবে।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
x2 − 7x + 6
= x2 - 6x - x + 6
= x(x-6) - 1(x-6)
= (x-6)(x-1)
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
a4 + 4
= a4 + 4a2 + 4 − 4a2
= (a2+2)2 − 4a2
= (a2+2)2 − 22·a2
= (a2+2)2 − (2a)2
= ((a2+2) − 2a) ((a2+2) + 2a)
= (a2+2−2a) (a2+2+2a)
= (a2−2a+2) (a2+2a+2)
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।