ঐকিক নিয়ম, কাজ ও সময় প্রশ্নব্যাংক ও সমাধান
বিগত বিসিএস ও চাকরির পরীক্ষার ৮৩৩টি প্রশ্ন নিয়ে স্টাডি ও অনুশীলন করুন
ধরি সংখ্যাটি ক
শর্তমতে, ৩ক + ২ক = ৯০
বা, ৫ক = ৯০
∴ ক = ১৮
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
খ কাজ করতে পারে = (১২ × ২০)/(২০ - ১২) দিনে
= (১২ × ২০)/৮ দিনে
= ৩০ দিনে
বিকল্প পদ্ধতিঃ
ক + খ ১ দিনে করে ১/১২ অংশ এবং ক করে ১/২০ অংশ
∴ খ একদিনে করে = ১/১২ - ১/২০
= ১/৩০ অংশ
∴ খ সম্পুর্ণ কাজটি করে = (৩০ × ১)/১
= ৩০ দিনে
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
Let us assume that he answered x question correctly. Marks scored by him in x question = 2x
Then, wrong answer would be = 60 – x
Marks lost by him in (60 – x) questions = (60 – x)×1
ATQ,
2x – (60 – x) = 39
Or, 3x = 99
∴ x = 33
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
Suppose,
A, B and C take x, x/2 and x/3 days respectively to finish the work.
Then,
(1/x) + (2/x) + (3/x) = 1/2
⇒ 6/x = 1/2
⇒ x = 12.
So, B takes 6 days to finish the work.
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
∴ খ ১০〃 〃 〃 ১০/১৪ 〃
= ৫/৭ অংশ
∴ ক ১০ দিনে করে কাজটির (১ - ৫/৭) বা ২/৭ অংশ
ক ২/৭ অংশ কাজ করে ১০ দিনে
∴ ১ বা সম্পূর্ণ 〃 〃 ১০ × ৭/২ বা ৩৫ দিনে।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
3 pumps in 2 days empties by working 8 hrs
1 '' 2 '' '' '' '' (8 × 3) hrs
1 '' 1 '' '' '' '' (8 × 3 × 2) hrs
∴ 4 '' 1 '' '' '' '' (8 × 3 × 2) /4 hrs
= 12 hrs
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
10 টি ইঁদুরকে 10 সেকেন্ডে ধরে 10 টি বিড়াল
100 টি ইঁদুরকে 10 সেকেন্ডে ধরে = (10 × 100)/10 = 100 টি বিড়াল
100 টি ইঁদুরকে 1 সেকেন্ডে ধরে = 100 × 10 টি বিড়াল।
∴ 100 টি ইঁদুরকে 100 সেকেন্ডে ধরে = (100 × 10)/100 = 10 টি বিড়াল
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
১৬ জন বালক ১ দিনে করতে পারে ১৬/(৩২ X ২৪) = ১/৪৮ অংশ
১৬ জন বালিকা ১ দিনে করতে পারে ১৬/(২৪ X ১৬) = ১/২৪ অংশ
তাহলে, ১৬ জন বালক ও ১৬ জন বালিকা একত্রে ১ দিনে করে = ১/৪৮ + ১/২৪ = ১/১৬ অংশ
তারা ১২ দিনে করবে, ১২/১৬ = ৩/৪ অংশ।
পরের ২ দিনে করবে ১/৮ অংশ।
বাকী থাকল, ১/৮ অংশ।
১/২৪ অংশ ১ দিনে করে ১৬ জন বালিকা
১ অংশ ১ দিনে করবে (১৬ X ২৪) জন বালিকা
১/৮ অংশ ২ দিনে করবে (১৬ X ২৪)/১৬ জন বালিকা
= ২৪ জন বালিকা
তাহলে, ২৪ জন নতুন বালিকা লাগবে।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
খ কাজ করতে পারে = (১২×২০)/(২০-১২) দিনে
= ১২×২০/৮ দিনে
= ৩০ দিনে
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
ধরুন,
আপনি আর আপনার বন্ধু দুইজন মিলে ২ মিনিটে ২ পাতা টাইপ করেছেন। অর্থাৎ, আপনাদের প্রত্যেকেরই ২ মিনিট লাগে একটা করে পাতা টাইপ করতে।
এখন দেখা যাক, আমাদের প্রয়োজন কত?
আমাদের, ৬ মিনিটে লাগবে ১৮টি পাতা।
তাহলে, গড়ে,
১ মিনিটে লাগবে (১৮ / ৬) = ৩টি পাতা
তারমানে, ২ মিনিটে লাগবে ৬টি পাতা
কিন্তু, ২ মিনিটে একজন এক পাতাই টাইপ করতে পারে।
তাই, ২ মিনিটে ৬ পাতা লাগলে আমাদের ৬ জন লাগবে।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
৯ জন লোক একটি কাজ করে ১২ দিনে
১ জন লোক ঐ কাজ করে ১২x৯ দিনে
১২ জন লোক ঐ কাজ করে (১২x৯)/১২ দিনে = ৯ দিনে
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
ধরি, ছাত্রসংখ্যা x
তাহলে,
3x + 5 = N --- i
4x - 21 = N --- ii
ii - i =>
x - 26 = 0
So, x = 26
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
এখানে 24টি বাস = 36টি গাড়ি
1 টি বাস = 36/24 = 1.5টি গাড়ি
যেহেতু ফেরিটি 18 টি বাস বহন করে ফেলছে, সুতরাং আরো বহন করতে পারবে = 24 - 18 = 6 টি বাস = (6×1.5) টি গাড়ি অর্থাৎ 9 টি গাড়ি।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
৪ জন পুরুষ = ৬ জন স্ত্রীলোক
২ জন পুরুষ = (৬ X ২)/৪ = ৩ জন স্ত্রীলোক।
৬ জন স্ত্রীলোক কাজটি করে ১৬ দিনে
(৩+৫) বা ৮ জন স্ত্রীলোক কাজটি করে (১৬ X ৬)/৮ দিনে।
= ১২ দিনে।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
ধরি, বনভোজনে পুরুষ ছিল x জন এবং মহিলা ছিল x-20 জন।
∴ বনভোজনে শিশু ছিল x+(x-20)-20 জন = 2x-40 জন।
শর্তমতে,
x+(x-20)+(2x-40) = 240
বা, x+x-20+2x-40 = 240
বা, 4x-60 = 240
বা, 4x = 240+60
বা, 4x = 300
বা, x = 300/4
বা, x = 75
অতএব, বনভোজনে পুরুষ ছিল 75 জন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
১৪ দিনে শেষ করতে পারে ৫৬×২১ / ১৪ = ৮৪ জন
∴ নতুন শ্রমিক লাগবে ৮৪ - ৫৬ = ২৮ জন
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
অবশিষ্ট আছে (৩০ - ৫) = ২৫ দিন
মোট লোক = ৪০ + ১০ = ৫০ জন
৪০ জনের খাবার আছে ২৫ দিনের।
∴ ৫০ জনের খাবার আছে = (৪০×২৫) / ৫০ = ২০ দিনের।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
২ জন ১ দিনে করে ১/৮ অংশ
প্রথম ব্যক্তি ১ দিনে করে ১/১২ অংশ
সুতরাং, ২য় ব্যক্তি ১ দিনে করে (১/৮ - ১/১২) অংশ
= ১/২৪ অংশ
সুতরাং, সম্পূর্ণ কাজটি করতে ২য় ব্যক্তির ২৪ দিন লাগবে।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
রাস্তা মেরামত করতে ২৮ জন শ্রমিকের ১৬×৩৫ / ২৮ = ২০ দিন লাগ
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
Convert everything into one form
Let us convert everything into Women.
so, 2 men = 3 women
1 men = 3/2 women
And
3 Women = 4 boys
1 boy = (3/4)women
Now,
3 Women × 52days = ( 1men + 1 women + 1 boys ) × x
3 women × 52 days = ( 3/2 +1+ 3/4)women × xdays
4 × ( 3 women × 52 days ) = ( 6 + 4 + 3) women × xdays
4 × 3 × 52 days = 13 × xdays
x = 48 days.
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
ধরি,
পূর্ণ সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে x, x + 1, x + 2
প্রশ্নমতে,
x + x + 1 + x + 2 < 75
⇒ 3x + 3 < 75
⇒ 3x < 75 - 3
⇒ 3x < 72
⇒ x < 72/3
⇒ x < 24
∴ x = 23 [যেহেতু x একটি পূর্ণ সংখ্যা তাই 24 থেকে ছোট পূর্ণ সংখ্যা 23 নেয়া হলো]
Answer: সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি 23.
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
ক ১ দিনে করে ১/১৫ অংশ কাজ
খ ১ দিনে করে ২/১৫ অংশ কাজ
তাহলে, ক ও খ একত্রে ১ দিনে করতে পারে (১/১৫ + ২/১৫) = ৩/১৫ = ১/৫
∴ ক ও খ একত্রে সম্পূর্ণ কাজটি করবে ৫ দিনে
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
On Tuesday, Ray goes = 10 miles
On Wednesday, Ray goes = 10 + 5 = 15 miles
On Thursday, Ray goes = 15 - 7 = 8 miles
On Friday, Ray goes = 8 + 12 = 20 miles
∴ Total distance = 10 + 15 + 8 + 20 = 53 miles
মূল প্রশ্নে "On Thursday he decreased Wednesday’s distance by 5 miles" এর স্থলে "On Thursday he decreased Wednesday’s distance by 7 miles" হওয়ার কথা ছিলো। টাইপিং মিস্টেক; উত্তর বাতিল করা হয়েছে।
জব সল্যুশনের প্রশ্ন হওয়ায় মূল প্রশ্নের সাথে মিল রেখে প্রশ্ন ঠিক করে দেওয়া হয়েছে।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
১০ জনে একটি কাজের ১/২ করতে পারে ৭ দিনে।
১ জনে একটি কাজের সম্পূর্ণ করতে পারে (২×৭×১০)/১ দিনে।
৫ জনে একটি কাজের সম্পূর্ণ করতে পারে (২×৭×১০)/৫ দিনে।
= ২৮ দিনে।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।