মুক্তপ্রেপ (Muktoprep)
0
গাণিতিক যুক্তি / গণিত

ঘন জ্যামিতি ও পরিমিতি প্রশ্নব্যাংক ও সমাধান

বিগত বিসিএস ও চাকরির পরীক্ষার ৮৬৯টি প্রশ্ন নিয়ে স্টাডি ও অনুশীলন করুন

মোট ৮৬৯টি প্রশ্ন
#1গাণিতিক যুক্তি / গণিত5 বার কমন
বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
বিগত পরীক্ষা:৩১তম বিসিএস প্রিলিমিনারিRajshahi Krishi Unnayan Bank Cashier১৫তম শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) পরীক্ষা - (কলেজ পর্যায়)পরিসংখ্যান ও তথ্য ব্যবস্থাপনা অধিদপ্তরের পরিসংখ্যান কর্মকর্তা 2017
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) 9

বৃত্তের ব্যাস = 2r,
সুতরাং ব্যাসার্ধ r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে হবে 6r
অর্থাৎ, ব্যাসার্ধ = 3r
সুতরাং, ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে, π(3r)² = 9πr²
∴ 9 গুণ বৃদ্ধি পাবে।

AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#2গাণিতিক যুক্তি / গণিত5 বার কমন
একটি চৌবাচ্চায় ৮০০০ লিটার পানি ধরে। চৌবাচ্চাটির দৈর্ঘ্য ২.৫৬ মিটার এবং প্রস্থ ১.২৫ মিটার। চৌবাচ্চাটির গভীরতা কত?
বিগত পরীক্ষা:৪৫তম বিসিএস প্রিলিমিনারি৪২তম বিশেষ বিসিএস (স্বাস্থ্য) প্রিলিমিনারি পরীক্ষার৪২তম বিসিএস প্রিলিমিনারিস্বরাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ের মাদকদ্রব্য নিয়ন্ত্রণ অধিদপ্তরের হিসাবিরক্ষক
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) ২.৫ মিটার

ধরি, চৌবাচ্চাটির গভীরতা = ক মিটার
∴ চৌবাচ্চাটির আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × গভীরতা = ২.৫৬ × ১.২৫ × ক = ৩.২ক ঘনমিটার
আমরা জানি, ১ ঘনমিটার = ১০০০ লিটার
∴ ৮০০০ লিটার = ৮০০০/১০০০ = ৮ ঘনমিটার
প্রশ্নমতে,
৩.২ক = ৮
∴ ক = ৮/৩.২ = ২.৫ মিটার

AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#3গাণিতিক যুক্তি / গণিত4 বার কমন
একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দেড়গুণ। এর ক্ষেত্রফল ২১৬ বর্গমিটার হলে, তার পরিসীমা কত?
বিগত পরীক্ষা:পররাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ের সাইফার কর্মকর্তাপররাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ের সহকারী সাইফার কর্মকর্তাআমদানি ও রপ্তানি প্রধান নিয়ন্ত্রকের দপ্তরে অফিস সহায়ক- (o৬-০৩-)আমদানি ও রপ্তানি প্রধান নিয়ন্ত্রকের দপ্তর অফিস সহায়ক
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) ৬০ মিটার
এই প্রশ্নটির বিস্তারিত নোট এখনো সংযুক্ত করা হয়নি। AI সমাধান বোতামে ক্লিক করে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখুন।
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#4গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
একটি বর্গাকার বাগানের ক্ষেত্রফল ১ হেক্টর হলে বাগানটির পরিসীমা কত?
বিগত পরীক্ষা:পররাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ের সাইফার কর্মকর্তাপররাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ের সহকারী সাইফার কর্মকর্তাপ্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) ৪০০ মিটার
এই প্রশ্নটির বিস্তারিত নোট এখনো সংযুক্ত করা হয়নি। AI সমাধান বোতামে ক্লিক করে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখুন।
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#5গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
১ মিটার সমান কত ইঞ্চি?
বিগত পরীক্ষা:গণগ্রন্থাগার অধিদপ্তর বুকসর্টারপরিবার পরিকল্পনা অধিদপ্তর পরিবার কল্যাণ পরিদর্শিকা (চুক্তিভিত্তিক)সাধারণ বীমা কর্পোরেশন অফিস সহকারী
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) ৩৯.৩৭
এক মিটার সমান ৩৯.৩৭ ইঞ্চি।
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#6গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
The area of a triangle with sides 3 cm, 5 cm and 6 cm is -
বিগত পরীক্ষা:Sonali Bank Ltd. Senior OfficerRupali Bank Ltd Officer CashSonali Bank Ltd Senior Officer
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) 2&radic;14 cm<sup>2</sup>

অর্ধপরিসীমা, s = (3 + 5 + 6)/2 = 7 সে.মি
∴ ক্ষেত্রফল = √{s(s - a)(s - b)(s - c)} বর্গএকক
               = √ {7 (7 - 3) (7 - 5) (7 - 6)} বর্গসে.মি 
               = √ (7 × 4 × 2 × 1)
               = 2√14 বর্গসে.মি

AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#7গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
১ মিটার = কত ইঞ্চি?
বিগত পরীক্ষা:তথ্য মন্ত্রণালয়ের অধীন গণযোগাযোগ অধিদপ্তরের সহকারী তথ্য অফিসারপরিবশ অধিদপ্তর অফিস সহায়কমহিলা ও শিশুবিষয়ক মন্ত্রণালয়ের অধীন উপজেলা মহিলা বিষয়ক কর্মকর্তা-
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) ৩৯.৩৭ ইঞ্চি
১ মিটার = ৩৯.৩৭০১ ইঞ্চি
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#8গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
The total surface area of a hemisphere of radius r is -
বিগত পরীক্ষা:Combined 7 banks & 1 Financial Institution Senior officerRupali Bank Ltd Officer CashRupali Bank Ltd. Assistant Network Engineer
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) 3&pi;r<sup>2</sup>
গোলকের ব্যাসার্ধ r হলে গোলকের ক্ষেত্রফল হবে  = 4πr2 
অর্ধগোলকের ক্ষেত্রফল = অর্ধগোলকের ক্ষেত্রফল + বৃত্তের ক্ষেত্রফল
                                     = (4πr2)/2 + πr2
                                     = 2πr2  + πr2
                                     = 3πr2
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#9গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
১০ একরে কত বর্গগজ
বিগত পরীক্ষা:Islami Bank Bangladesh Ltd - Field OfficerIslami Bank Bangladesh PLC Trainee Assistant Officer (General)Islami Bank Bangladesh PLC. Field officer
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) ৪৮৪০০
প্রশ্ন: ১০ একরে কত বর্গগজ

সমাধান: 
আমরা জানি 
১ একর = ৪৮৪০ বর্গগজ 
১০ একর = ৪৮৪০ × ১০ = ৪৮৪০০ বর্গগজ 
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#10গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
a বাহু বিশিষ্ট ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
বিগত পরীক্ষা:বিভিন্ন মন্ত্রণালয়ের সহকারী প্রোগ্রামারবিভিন্ন মন্ত্রণালয়ের সহকারী প্রোগ্রামার
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) √3a একক
এই প্রশ্নটির বিস্তারিত নোট এখনো সংযুক্ত করা হয়নি। AI সমাধান বোতামে ক্লিক করে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখুন।
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#11গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
একটি ফুটবলের ব্যাস ১০ ইঞ্চি হলে ফুটবলের আয়তন কত?
বিগত পরীক্ষা:প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষাপল্লী উন্নয়ন ও সমবায় বিভাগের একটি বাড়ি একটি খামার প্রকল্পের জেলা সমন্বয়কারী
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) ৫২৩.৬০ বগ ইঞ্চি
এই প্রশ্নটির বিস্তারিত নোট এখনো সংযুক্ত করা হয়নি। AI সমাধান বোতামে ক্লিক করে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখুন।
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#12গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ১২৫০ বর্গমিটার হলে এর দৈর্ঘ্য কত?
বিগত পরীক্ষা:প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা- মুক্তিযোদ্ধা কোটাপল্লী উন্নয়ন ও সমবায় বিভাগের একটি বাড়ি একটি খামার প্রকল্পের উপজেলা সমন্বয়কারী
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ক) ৫০ মিটার
এই প্রশ্নটির বিস্তারিত নোট এখনো সংযুক্ত করা হয়নি। AI সমাধান বোতামে ক্লিক করে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখুন।
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#13গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুণ। এর ক্ষেত্রফল ৫১২ বর্গমিটার হলে পরিসীমা কত?
বিগত পরীক্ষা:জাতীয় নিরাপত্তা গোয়েন্দা সংস্থা (NSI) ফিল্ড অফিসারহিসাব মহানিয়ন্ত্রকের কার্যালয় (সিজিএ) অফিস সহায়ক
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) ৯৬ মিটার

ধরি, আয়তাকার ঘরের প্রস্থ x মিটার
∴ আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য 2x মিটার
∴ 2x×x = 512
⇒ x² = 512/2
⇒ x = 512
∴ x = 16
দৈর্ঘ্য = (16×2) মিটার
= 32 মিটার
∴ =2(16+32) মিটার
= 96 মিটার

AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#14গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
একটি জমির দৈর্ঘ্য ৯০ ফুট এবং প্রস্থ ৮০ ফুট। ঐ জমির পরিমাণ কত?
বিগত পরীক্ষা:হাইস্কুল (মাধ্যমিক) শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষাবাংলাদেশ পরিসংখ্যান ব্যুরো চেইনম্যান
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) ১০ কাঠা

৭২১.৪৬ বর্গফুট= ১ কাঠা
তাহলে জমির আয়তন = ৯০ ফুট x ৮০ ফুট = ৭২০০ বর্গ ফুট=১০ কাঠা

AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#15গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
১ ইঞ্চিতে কত সেন্টিমিটার ?
বিগত পরীক্ষা:মহা হিসাব নিরীক্ষক ও নিয়ন্ত্রকের কার্যালয়ের অধীন অডিটরবিভিন্ন মন্ত্রণালয়/অধিদপ্তর প্রশাসনিক কর্মকর্তা
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ক) ২.৫৪ সেঃ মিঃ
১ ইঞ্চিতে = ২.৫৪ সেন্টিমিটার
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

বিজ্ঞাপন (Sponsored)
#16গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
একটি বর্গাকার জমির ক্ষেত্রফল 98 বর্গ মিটার । বর্গাকার জমির পাশে একটি আয়তাকার জমি আছে যার দৈর্ঘ্য বর্গাকার জমির কর্ণের 150 %। আবার আয়তাকার জমির প্রস্থ ও দৈর্ঘ্যর এক তৃতীয়াংশ। আয়তাকার জমির ক্ষেত্রফল বর্গাকার জমির ক্ষেত্রফলের শতকরা কত অংশ —
বিগত পরীক্ষা:কন্ট্রোলার জেনারেল ডিফেন্স ফিন্যান্স CGDF (অডিটর)সিজিডিএফ এর কার্যালয়ের অধীন অডিটর
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) 150%

বর্গাকার জমির এক বাহুর দৈর্ঘ্য = √৯৮ = ৭√২ মিটার
তাহলে, কর্ণ = ১৪ মিটার
সুতরাং, আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য = (১৪ X ১.৫) = ২১ মিটার
আয়তাকার জমির প্রস্থ = ৭ মিটার
আয়তাকার জমির ক্ষেত্রফল = ১৪৭ বর্গমিটার

১৪৭ বর্গমিটার ৯৮ বর্গমিটারের ১৫০%

AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#17গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
Length of a rectangular office is three times of its width. It costs Tk. 1102.50 for putting carpet on the floor at Tk. 7.50 per square meter. what is the length of the office?
বিগত পরীক্ষা:বিগত সরকারি চাকরি নিয়োগ পরীক্ষা
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) 21 meter
প্রস্থ x মিটার হলে, দৈর্ঘ্য হবে ৩x মিটার৷
ফ্লোরের ক্ষেত্রফল ১১০২.৫০/৭.৫০ = ১৪৭ বর্গমিটার
অর্থাৎ, ৩x×x = 147
x2 = 49
বা, x = 7
সুতরাং, অফিসের দৈর্ঘ্য ৩×৭=২১মিটার৷
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#18গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
৫৬ ফুট ব্যাসের বৃত্তাকার ক্ষেত্রকে একই ক্ষেত্রফলের একটি বর্গক্ষেত্র করলে, বর্গক্ষেত্রের যে কোনো এক দিকের দৈর্ঘ্য কত হবে?
বিগত পরীক্ষা:১৮তম বিসিএস প্রিলিমিনারিমহা হিসাব নিরীক্ষক ও নিয়ন্ত্রক-এর অধীন অডিটর
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) ৪৯.৬ বর্গফুট
বৃত্তের ব্যাস ৫৬ ফুট হলে ব্যাসার্ধ ২৮ ফুট
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2= ৩.১৪১৬ × ২৮2= ২৪৬১.৭৬ বর্গফুট
প্রশ্নমতে, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য2 = ২৪৬১.৭৬ বর্গফুট
∴বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = √২৪৬১.৭৬ = ৪৯.৬ ফুট।
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#19গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
১ ইঞ্চি সমান কত সেন্টিমিটার?
বিগত পরীক্ষা:মহিলা ও শিশুবিষয়ক মন্ত্রণালয়ের অধীন উপজেলা মহিলা বিষয়ক কর্মকর্তা-সাধারণ বীমা কর্পোরেশন উচ্চমান সহকারী
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) ২.৫৪

১ মিটার = ৩৯.৩৭ ইঞ্চি
১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সেন্টিমিটার।
১ মিটার = ১০০ সেন্টিমিটার।

AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#20গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
একটি বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ ফুট হলে কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
বিগত পরীক্ষা:স্বরাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ের অধীন মাদকদ্রব্য নিয়ন্ত্রণ অধিদপ্তরের সহকারী পরিচালকরেলপথ মন্ত্রণালয় কম্পিউটার অপারেটর
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) 50 বর্গফুট

বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √2a = √2.5
∴ কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (√2.5)2 বর্গফুট
= 2 × 25 বর্গফুট 
= 50 বর্গফুট

AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#21গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
A box is made in the form of a cube. If a second cubical box has inside dimensions three times those of the first box, how many times as much does the second box contain?
বিগত পরীক্ষা:2 Govt. Banks & 1 Financial Institution Senior Officer5 Govt. Banks - Officer Cash
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ক) 27
If the second box has each dimension three times that of the first box, then its volume is 3 × 3 × 3 = 27 times.
So, the second box contains 27 times as much the first box.
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#22গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
The ratio between the perimeter and the breadth of a rectangular is 5:1. If the area of the rectangle is 216 cm 2 , what is the length of the rectangle?
বিগত পরীক্ষা:2 Govt. Banks & 1 Financial Institution Senior OfficerProbashi Kallyan Bank Senior Executive Officer
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) 18 cm

Let,
Length and breadth of the rectangle= x, y
So, area = xy = 216 ..... (i)
Perimeter = 2(x+y)
ATQ,
2(x+y)/y = 5/1
Or, 2x + 2y = 5y
Or, 2x = 3y
Or, y = 2x/3

From equation (i) we get,
x × 2x/3 = 216
Or, 2x2 = 648
Or, x2 = 324
∴ x = 18

AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#23গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
The difference between the length and breadth of a rectangle is 23m . If its perimeter is 206m, then its area is:
বিগত পরীক্ষা:Janata Bank Ltd Assistant Executive Officer (Tailor)Janata Bank Limited - AE (Teller)
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ক) 2,520m<sup>2</sup>
We have: (l - b) = 23 and 2(l + b) = 206 or (l + b) = 103
Solving the two equations, we get: l = 63 and b = 40
∴ Area = (l x b) = (63 x 40) m² = 2520 m²
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#24গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
A farmer has two rectangular fields. The larger field has twice the length and four times the width of the smaller field. If the smaller field has area K, then the area of the larger field is greater than the area of the smaller field by what amount?
বিগত পরীক্ষা:Probashi Kallyan Bank Senior Executive OfficerProbashi Kallayn Bank Ltd. Senior Officer
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) 7K

Let,
Length of smaller field = x
And, Width of smaller field = y
So, Length of larger field = 2x
and, Width of larger filed = 4y
Area of smaller field = xy = K
Area of larger field = 2x × 4y = 8xy = 8K

∴ Difference of the Larger and Smaller field = 8K – K = 7K

AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#25গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
A garden of 100 meter length and 60 meter width has a walkway of 2 meter width on every side. What is the area of the garden, in square meters, excluding the walkway?
বিগত পরীক্ষা:Janata Bank Limited Officer (Cash)Bangladesh Bank Assistant Director
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ক) 5376
The area of the garden, excluding the walkway, is
= {(100 - 2×2) × (60 - 2×2)}
= 96×56
= 5376 m2
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#26গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
A solid cube of side 6 is first painted pink and then cut into smaller cubes of side 2. How many of the smaller cubes have paint on exactly 2 sides?
বিগত পরীক্ষা:Uttara Bank PLC. Probationary officerUttara Bank Limited - PO
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) 12

A solid cube of side 6 is first painted pink and then cut into smaller cubes of side 2.

This means, we get a 3 × 3 × 3 cube
To get the the sides with just 2 faces painted, picture the edges of the each of the sides of the cube.
Apart from the corners (which have 3 faces painted), all other small cubes have 2 faces painted.

In total, we have 12 cubes of side 2 with exactly 2 sides painted

AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#27গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বিস্তারের ২ গুণ, ক্ষেত্রফল ৫১২ বর্গমিটার হলে পরিসীমা কত?
বিগত পরীক্ষা:মাধ্যমিক ও উচ্চশিক্ষা অধিদপ্তর অফিস সহায়কমাধ্যমিক ও উচ্চশিক্ষা অধিদপ্তর - অফিস সহায়ক
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ক) ৯৬ মিটার

মনে করি, বিস্তার ক মিটার ও দৈর্ঘ্য ২ক মিটার
প্রশ্নমতে, ২ক২ = ৫১২
বা, ক২ = ২৫৬
বা, ক = ১৬
∴ বিস্তার ১৬ মিটার এবং দৈর্ঘ্য ২×১৬ = ৩২মিটার
∴ পরিসীমা = ২(৩২+১৬) = ৯৬ মিটার

AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#28গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
A hall, 20m long and 15m broad, is surrounded by a verandah of uniform width of 2.5m. The cost of flooring the verandah at Tk. 3.50 per square meter is-
বিগত পরীক্ষা:Probashi Kallyan Bank - - APSonali Bank Ltd. Officer (Cash)
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) Tk. 700
বারান্দাসহ হল ঘরের দৈর্ঘ্য = {20 + (2 × 2.5)} মিটার 
                                         = 25 মিটার 

বারান্দাসহ হল ঘরের প্রস্থ = {15 + (2 × 2.5)} মিটার 
                                    = (15 + 5) মিটার 
                                      = 20 মিটার 
বারান্দাসহ হল ঘরের ক্ষেত্রফল = (25 × 20) বর্গমিটার 
                                               = 500 বর্গমিটার 


বারান্দাবাদে হল ঘরের ক্ষেত্রফল = (20 × 15) বর্গমিটার 
                                                 = 300 বর্গমিটার 
বারান্দার ক্ষেত্রফল = (500 - 300) বর্গমিটার 
                             = 200 বর্গমিটার
মোট খরচ =(200 × 3.50) টাকা 
                  = 700 টাকা
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#29গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা এর কর্ণের দৈর্ঘ্যের কত গুণ?
বিগত পরীক্ষা:১৬তম শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) পরীক্ষা - (স্কুল পর্যায়)শিক্ষা মন্ত্রণালয়ের কারিগরি ও মাদ্রাসা বিভাগের অধীন কারিগরি শিক্ষা অধিদপ্তর। বিভিন্ন পলিট্যাকনিক ইন্সটিটিউট ও টেকনিক্যাল স্কুল এন্ড কলেজের ইন্সট্রাক্টর ও ওয়ার্কসপ সুপার।
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) 2√2
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = a 
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4a
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √2a

বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা/ কর্ণের দৈর্ঘ্য= 4/√2
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা/ কর্ণের দৈর্ঘ্য= (√2 × 2√2)/√2

বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা=2√2(কর্ণের দৈর্ঘ্য)
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#30গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 9 সে.মি. হলে এর উচ্চতা কত সে.মি.?
বিগত পরীক্ষা:১৬তম শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) পরীক্ষা - (স্কুল পর্যায় - ২)বাংলাদেশ বেসরকারি বিমান চলাচল কর্তৃপক্ষ এরোড্রাম সহকারী/সহকারী প্রকৌশলী (সিভিল)/সহকারী প্রকৌশলী (ই/এম)
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ক) 3√3/2
প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 9 সে.মি. হলে এর উচ্চতা কত সে.মি.?

সমাধান: 
সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 9 সে.মি
সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য a = 9/3 = 3 সে.মি
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3/4)a2
                                           = (√3/4) × 32
                                            = 9√3/4

আবার,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা 
                              9√3/4 = (1/2) × 3 × উচ্চতা 
                               উচ্চতা  =  (9√3/4) × (2/3)
                                            = 3√3/2 সে.মি
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

বিজ্ঞাপন (Sponsored)