গাণিতিক যুক্তি / গণিত
চতুর্ভুজ ও বহুভুজ প্রশ্নব্যাংক ও সমাধান
বিগত বিসিএস ও চাকরির পরীক্ষার ৩৭৭টি প্রশ্ন নিয়ে স্টাডি ও অনুশীলন করুন
মোট ৩৭৭টি প্রশ্ন
#1গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ5 বার কমন
একটি পঞ্চভুজের সমষ্টি -
বিগত পরীক্ষা:৩৪তম বিসিএস প্রিলিমিনারিদুর্নীতি দমন কমিশন কোর্ট পরিদর্শকভূমি মন্ত্রণালয় অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিকমাদকদ্রব্য নিয়ন্ত্রণ অধিদপ্তর অফিস সহায়ক
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) ৬ সমকোণ
প্রশ্ন: একটি পঞ্চভুজের সমষ্টি-
সমাধান:
সুষম বহুভুজের বাহুর সংখ্যা n হলে তার কোণগুলোর সমষ্টি (2n - 4) সমকোণ।
সুতরাং সুষম পঞ্চভুজের পাঁচ কোণের সমষ্টি = (2×5 - 4) সমকোণ
= (10 - 4) × 90°
= 6 × 90
= 6 সমকোণ
সমাধান:
সুষম বহুভুজের বাহুর সংখ্যা n হলে তার কোণগুলোর সমষ্টি (2n - 4) সমকোণ।
সুতরাং সুষম পঞ্চভুজের পাঁচ কোণের সমষ্টি = (2×5 - 4) সমকোণ
= (10 - 4) × 90°
= 6 × 90
= 6 সমকোণ
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#2গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ5 বার কমন
পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল ১২০ হলে তাদের যোগফল কত?
বিগত পরীক্ষা:৩২তম বিশেষ বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষারদুর্নীতি দমন কমিশন কোর্ট পরিদর্শকস্বাস্থ্য ও পরিবারকল্যাণ মন্ত্রণালয়ের নার্সিং সেবা অধিদপ্তরের মিডওয়াইফশিক্ষা | সড়ক পরিবহন ও সেতু | গৃহায়ণ ও গণপূর্ত মন্ত্রণালয়ের উপ-সহকারী প্রকৌশলী (সিভিল) | ডাক ও টেলিযোগাযোগ | স্বাস্থ্য ও পরিবার কল্যাণ | অর্থ | জনপ্রশাসন মন্ত্রণালয়ের প্রশাসনিক কর্মকর্তা | শ্রম ও কর্মসংস্থান | বেসামরিক বিমান পরিবহন ও পর্যটন | রেলপথ | জনপ্রশাসন মন্ত্রণালয়ের ব্যক্তিগত কর্মকর্তা
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) ১৫
এই প্রশ্নটির বিস্তারিত নোট এখনো সংযুক্ত করা হয়নি। AI সমাধান বোতামে ক্লিক করে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখুন।
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#3গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ4 বার কমন
কোনটি সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল?
বিগত পরীক্ষা:প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা (মিসিসিপি)প্রাথমিক প্রধান শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষাবিভিন্ন মন্ত্রণালয়ের সহকারী মেইন্টেন্যান্স ইঞ্জিনিয়ারডাক জীবন বীমা সাঁটমুদ্রাক্ষরিক কাম কম্পিউটার অপারেটর
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) ভূমি × উচ্চতা
এই প্রশ্নটির বিস্তারিত নোট এখনো সংযুক্ত করা হয়নি। AI সমাধান বোতামে ক্লিক করে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখুন।
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#4গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ3 বার কমন
সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমান হলে সামান্তরিকটি হবে-
বিগত পরীক্ষা:পরিসংখ্যান ও তথ্য ব্যবস্থাপনা অধিদপ্তরের পরিসংখ্যান কর্মকর্তা 2017পরিসংখ্যান ও তথ্য ব্যবস্থাপনা অধিদপ্তরের পরিসংখ্যান কর্মকর্তাখাদ্য অধিদপ্তর উপখাদ্য পরিদর্শক
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ক) আয়তক্ষেত্র
প্রশ্ন: সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমান হলে সামান্তরিকটি হবে?
সমাধান:
- সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল।
- সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরষ্পর অসমান।
- সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় যদি পরস্পর সমান হয় তবে সামান্তরিকটি আয়তক্ষেত্র হবে।
- সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল = (ভূমি × উচ্চতা)
সমাধান:
- সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল।
- সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরষ্পর অসমান।
- সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় যদি পরস্পর সমান হয় তবে সামান্তরিকটি আয়তক্ষেত্র হবে।
- সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল = (ভূমি × উচ্চতা)
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#5গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ3 বার কমন
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?
বিগত পরীক্ষা:জাতীয় নিরাপত্তা গোয়েন্দা সংস্থা (NSI) ফিল্ড অফিসারসড়ক পরিবহন ও সেতু মন্ত্রণালয়ের অধীন বিআরটিএ'র মোটরযান পরিদর্শকবাংলাদেশ কৃষি উন্নয়ন কর্পোরেশন (বিএডিসি) অফিস সহকারী কাম-কম্পিউটার অপারেটর
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) (ভূমি × উচ্চতা)/2
এই প্রশ্নটির বিস্তারিত নোট এখনো সংযুক্ত করা হয়নি। AI সমাধান বোতামে ক্লিক করে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখুন।
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#6গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ2 বার কমন
চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি কত?
বিগত পরীক্ষা:কন্ট্রোলার এন্ড অডিটর জেনারেলের কার্যালয় - অডিটরগণপূর্ত অধিদপ্তরের উপসহকারী প্রকৌশলী (সিভিল) ও জনস্বাস্থ্য অধিদপ্তরের ড্রাফটম্যান
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) চার সমকোণ
এই প্রশ্নটির বিস্তারিত নোট এখনো সংযুক্ত করা হয়নি। AI সমাধান বোতামে ক্লিক করে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখুন।
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#7গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ2 বার কমন
কোনটি সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র?
বিগত পরীক্ষা:১৪তম বিসিএস প্রিলিমিনারিপ্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা- বিটা
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ক) ভূমি × উচ্চতা
আমরা জানি , সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা।
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#8গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ2 বার কমন
একটি সুষম ষড়ভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ হবে-
বিগত পরীক্ষা:প্রাথমিক বিদ্যালয় সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা -কর্ণফুলীভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর চেইনম্যান
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) ১২০ ডিগ্রী
সুষম ষড়ভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ = ১৮০ X (n-2)/n
= ১৮০ X (৬-২)/৬
= ৭২০/৬
= ১২০°
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#9গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ2 বার কমন
The base of a rectangle is three times as long as the height. If the perimeter is 64, what is the area of the rectangle?
বিগত পরীক্ষা:NRB Commercial Bank Ltd - Trainee Assistant Officer.জীবন বীমা কর্পোরেশন অ্যাসিসটেন্ট ম্যানেজার
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) 192
মনে করি, আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা x এবং ভূমি 3x
প্রশ্নমতে, 2(3x + x) = 64
⇒ 8x = 64
⇒ x = 8
∴ আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা 8 এবং ভূমি 8×3 = 24 একক
∴ ক্ষেত্রফল = 8 × 24 = 192 একক
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#10গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ2 বার কমন
কোন চতুর্ভুজের চারটি কোণ সমকোণ?
বিগত পরীক্ষা:কন্ট্রোলার এন্ড অডিটর জেনারেলের কার্যালয় - অডিটরবাংলাদেশ ডাক বিভাগ অফিস সহায়ক/ পোস্টম্যান/ আর্মড গার্ড/ রানার
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ক) বর্গ
- বর্গক্ষেত্রের সবগুলো বাহু সমান ও সমান্তরাল এবং এদের অন্তর্গত কোণগুলোও সমান, অর্থাৎ এক সমকোণ করে মোট চার সমকোণ।
- আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল এবং সবগুলো কোণ সমকোণ। অর্থাৎ, আয়তক্ষেত্রের চারটি কোণও সমকোণ।
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#11গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ2 বার কমন
একটি সুষম বহুভুজের প্রত্যেকটি কোণ ১৬৮°। এর বাহুসংখ্যা কতগুলো হবে?
বিগত পরীক্ষা:৪৪তম বিসিএস প্রিলিমিনারি৪৪তম বি.সি.এস. প্রিলিমিনারি পরীক্ষা
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ক) ৩০
সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ ১৬৮°।
সুতরাং সুষম বহুভুজের বহিস্থঃকোণ = ১৮০° - ১৬৮°
= ১২°
আমরা জানি, সুষম বহুভুজের বহিস্থঃকোণের সমষ্টি = ৩৬০°
সুতরাং বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা হবে = ৩৬০°/১২°
= ৩০টি
সুতরাং সুষম বহুভুজের বহিস্থঃকোণ = ১৮০° - ১৬৮°
= ১২°
আমরা জানি, সুষম বহুভুজের বহিস্থঃকোণের সমষ্টি = ৩৬০°
সুতরাং বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা হবে = ৩৬০°/১২°
= ৩০টি
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#12গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ2 বার কমন
একটি চতুর্ভুজের তিন কোণের সমষ্টি ২৮০° হলে চতুর্থ কোণটি কত?
বিগত পরীক্ষা:মাধ্যমিক ও উচ্চশিক্ষা অধিদপ্তর - ক্যাশিয়ার /সাঁটলিপিকারবাংলাদেশ ডাক বিভাগ মেইল অপারেটর
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) ৮০°
আমরা জানি,
চতুর্ভুজের চারকোণের সমষ্টি ৩৬০°
চতুর্থ কোণের সমষ্টি = ৩৬০° - ২৮০° = ৮০°
চতুর্ভুজের চারকোণের সমষ্টি ৩৬০°
চতুর্থ কোণের সমষ্টি = ৩৬০° - ২৮০° = ৮০°
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#13গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ2 বার কমন
চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত 1 : 2 : 2 : 3 হলে, বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত হবে?
বিগত পরীক্ষা:১৬তম শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) পরীক্ষা - (স্কুল পর্যায়)১১তম শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) পরীক্ষা - (স্কুল পর্যায়)
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) 135°
প্রশ্ন: চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত 1 : 2 : 2 : 3 হলে, বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত হবে ?
সমাধান:
আমরা জানি,
চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি = 360°
চার কোণের অনুপাত = 1 : 2 : 2 : 3
অনুপাতগুলোর সমষ্টি = 1 + 2 + 2 + 3 = 8
সুতরাং বৃহত্তম কোণ = (3/8) × 360°
= 135°
সমাধান:
আমরা জানি,
চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি = 360°
চার কোণের অনুপাত = 1 : 2 : 2 : 3
অনুপাতগুলোর সমষ্টি = 1 + 2 + 2 + 3 = 8
সুতরাং বৃহত্তম কোণ = (3/8) × 360°
= 135°
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#14গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ2 বার কমন
সুষম পঞ্চভুজের একটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ হবে-
বিগত পরীক্ষা:রেজিস্টার্ড বেসরকারি প্রাথমিক নিয়োগ পরীক্ষা - (হাসনাহেনা)প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) ৭২°
প্রশ্ন: সুষম পঞ্চভুজের একটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ হবে -
সমাধান:
পঞ্চভুজের অন্তঃস্থ কোণ = {(৫ - ২)/৫} × ১৮০°
= ১০৮°
∴ পঞ্চভুজের বহিঃস্থ কোণ = ১৮০° - ১০৮°
= ৭২°
সমাধান:
পঞ্চভুজের অন্তঃস্থ কোণ = {(৫ - ২)/৫} × ১৮০°
= ১০৮°
∴ পঞ্চভুজের বহিঃস্থ কোণ = ১৮০° - ১০৮°
= ৭২°
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#15গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ2 বার কমন
ABCD চতুর্ভুজে AB ∥ CD, AC = BD এবং ∠A = 90° হলে সঠিক চতুর্ভুজ কোনটি?
বিগত পরীক্ষা:১৭তম শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) পরীক্ষা - (স্কুল পর্যায়) পরীক্ষা অনুষ্ঠিত হওয়ার তারিখ: ৩০. ১২.১৭তম শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) পরীক্ষা - (স্কুল পর্যায়)
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) আয়তক্ষেত্র
প্রশ্ন : ABCD চতুর্ভুজে AB ∥ CD, AC = BD_এবং ∠A = 90° হলে সঠিক চতুর্ভুজ কোনটি?
সমাধান :
আমরা জানি,
যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুদ্বয় পরস্পর সমান ও সমান্তরাল, কর্ণদ্বয় সমান ও একটি কোণ সমকোণ তাকে আয়তক্ষেত্র বলে।
সুতরাং ABCD চতুর্ভুজে AB || CD, AC = BD এবং ∠A = 90° হলে চতুর্ভুজ একটি আয়তক্ষেত্র হবে।
সমাধান :
আমরা জানি,
যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুদ্বয় পরস্পর সমান ও সমান্তরাল, কর্ণদ্বয় সমান ও একটি কোণ সমকোণ তাকে আয়তক্ষেত্র বলে।
সুতরাং ABCD চতুর্ভুজে AB || CD, AC = BD এবং ∠A = 90° হলে চতুর্ভুজ একটি আয়তক্ষেত্র হবে।
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
বিজ্ঞাপন (Sponsored)
#16গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ2 বার কমন
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
বিগত পরীক্ষা:১৭তম শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) পরীক্ষা - (স্কুল পর্যায় - ২) পরীক্ষা অনুষ্ঠিত হওয়ার তারিখ: ৩০. ১২.১৭তম শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) পরীক্ষা - (স্কুল পর্যায় - ২)
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) 90<sup>°</sup>
প্রশ্ন: রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
রম্বস
- যে আয়তে চারটি বাহু সমান ও সমান্তরাল কিন্তু কর্ণ দুইটি অসমান তথা কোণগুলো সমকোণ নয় তাকে রম্বস বলে।
- সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহুদ্বয় সমান হলে তখন তা রম্বস হয়ে
- রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
- রম্বসের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান।
- রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ 90°
রম্বস
- যে আয়তে চারটি বাহু সমান ও সমান্তরাল কিন্তু কর্ণ দুইটি অসমান তথা কোণগুলো সমকোণ নয় তাকে রম্বস বলে।
- সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহুদ্বয় সমান হলে তখন তা রম্বস হয়ে
- রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
- রম্বসের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান।
- রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ 90°
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#17গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ2 বার কমন
কতটি স্বতন্ত্র উপাত্ত জানা থাকলে নিদিষ্ট চতুর্ভুজ আঁকা যায়?
বিগত পরীক্ষা:১৭তম শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) পরীক্ষা - (স্কুল পর্যায় - ২) পরীক্ষা অনুষ্ঠিত হওয়ার তারিখ: ৩০. ১২.১৭তম শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) পরীক্ষা - (স্কুল পর্যায় - ২)
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) 5 টি
প্রশ্ন: কতটি স্বতন্ত্র উপাত্ত জানা থাকলে নিদিষ্ট চতুর্ভুজ আঁকা যায়?
সমাধান:
চতুর্ভুজের চারটি বাহু দেওয়া থাকলেই একটি নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আঁকা যায় না। নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আঁকার জন্য পাঁচটি স্বতন্ত্র উপাত্ত প্রয়োজন হয়। নিম্নে বর্ণিত পাঁচটি উপাত্ত জানা থাকলে, নির্দিষ্ট চতুৰ্ভুজ আঁকা যায়।
১. চারটি বাহু ও একটি কোণ
২. চারটি বাহু ও একটি কর্ণ
৩. তিনটি বাহু ও দুইটি কর্ণ
৪. তিনটি বাহু ও এদের অন্তর্ভুক্ত দুইটি কোণ
৫. দুইটি বাহু ও তিনটি কোণ।
সমাধান:
চতুর্ভুজের চারটি বাহু দেওয়া থাকলেই একটি নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আঁকা যায় না। নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আঁকার জন্য পাঁচটি স্বতন্ত্র উপাত্ত প্রয়োজন হয়। নিম্নে বর্ণিত পাঁচটি উপাত্ত জানা থাকলে, নির্দিষ্ট চতুৰ্ভুজ আঁকা যায়।
১. চারটি বাহু ও একটি কোণ
২. চারটি বাহু ও একটি কর্ণ
৩. তিনটি বাহু ও দুইটি কর্ণ
৪. তিনটি বাহু ও এদের অন্তর্ভুক্ত দুইটি কোণ
৫. দুইটি বাহু ও তিনটি কোণ।
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#18গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ2 বার কমন
নিচের কোনটি রম্বসের বৈশিষ্ট্য?
বিগত পরীক্ষা:বাংলাদেশ বেসামরিক বিমান চলাচল কর্তৃপক্ষ (CAAB) অফিস সহকারী-কাম-কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিকশিক্ষা প্রকৌশল অধিদপ্তর ডাটা এন্ট্রি অপারেটর
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) প্রত্যেক বাহু সমান
রম্বসের বৈশিষ্ট্য হলো, এর
ⅰ) চারটি বাহু পরস্পর সমান,
ⅱ) বিপরীত বাহুগুলো সমান্তরাল,
ⅲ) কর্ণদ্বয় পরস্পর সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত হয়।
ⅰ) চারটি বাহু পরস্পর সমান,
ⅱ) বিপরীত বাহুগুলো সমান্তরাল,
ⅲ) কর্ণদ্বয় পরস্পর সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত হয়।
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#19গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ2 বার কমন
একটি সুষম ষড়ভুজের অন্তঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি কত?
বিগত পরীক্ষা:৪৬তম বিসিএস প্রিলিমিনারিবাংলাদেশ পরিসংখ্যান ব্যুরো সহকারী স্টোর কিপার
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) ৭২০°
প্রশ্ন: একটি সুষম ষড়ভুজের অন্তঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি কত?
সমাধান:
সুষম বহুভুজের বাহুর সংখ্যা n হলে তার কোণগুলোর সমষ্টি (2n - 4) সমকোণ।
সুতরাং সুষম ষড়ভুজের ছয় কোণের সমষ্টি = (2 × 6 - 4) সমকোণ
= (12 - 4) সমকোণ
= 8 সমকোণ
= 720°
সমাধান:
সুষম বহুভুজের বাহুর সংখ্যা n হলে তার কোণগুলোর সমষ্টি (2n - 4) সমকোণ।
সুতরাং সুষম ষড়ভুজের ছয় কোণের সমষ্টি = (2 × 6 - 4) সমকোণ
= (12 - 4) সমকোণ
= 8 সমকোণ
= 720°
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#20গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ2 বার কমন
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?
বিগত পরীক্ষা:প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা (খুলনা বিভাগ)ভূমি মন্ত্রণালয় অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) ভূমি × উচ্চতা
প্রশ্ন: সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?
সমাধান:
আমরা জানি,
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা
সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল।
সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরষ্পর অসমান।
সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় যদি পরস্পর সমান হয় তবে সামান্তরিকটি আয়তক্ষেত্র হবে।
সমাধান:
আমরা জানি,
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা
সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল।
সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরষ্পর অসমান।
সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় যদি পরস্পর সমান হয় তবে সামান্তরিকটি আয়তক্ষেত্র হবে।
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#21গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ2 বার কমন
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বিস্তারের ২ গুণ। এর ক্ষেত্রফল ৫১২ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?
বিগত পরীক্ষা:কারিগরি শিক্ষা অধিদপ্তর প্রধান সহকারী হিসাবরক্ষক ও বিভিন্ন পদকারিগরী শিক্ষা অধিদপ্তর অফিস সহকারী
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ক) ৯৬ মিটার
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বিস্তারের ২ গুণ। এর ক্ষেত্রফল ৫১২ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?
সমাধান:
ধরি,
আয়তাকার ঘরের বিস্তার ক মিটার
∴ আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য ২ক মিটার
আয়তাকার ঘরের ক্ষেত্রফল = ২ক × ক বর্গমিটার = ২ক২ বর্গমিটার
শর্তমতে,
২ক২ = ৫১২
বা, ক২ = ২৫৬
বা, ক = ১৬
আয়তাকার ঘরের বিস্তার ১৬ মিটার
আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য ৩২ মিটার
আয়তাকার ঘরের পরিসীমা = ২(৩২ + ১৬) মিটার
=২ × ৪৮ মিটার
= ৯৬ মিটার
সমাধান:
ধরি,
আয়তাকার ঘরের বিস্তার ক মিটার
∴ আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য ২ক মিটার
আয়তাকার ঘরের ক্ষেত্রফল = ২ক × ক বর্গমিটার = ২ক২ বর্গমিটার
শর্তমতে,
২ক২ = ৫১২
বা, ক২ = ২৫৬
বা, ক = ১৬
আয়তাকার ঘরের বিস্তার ১৬ মিটার
আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য ৩২ মিটার
আয়তাকার ঘরের পরিসীমা = ২(৩২ + ১৬) মিটার
=২ × ৪৮ মিটার
= ৯৬ মিটার
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#22গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ2 বার কমন
একটি ষড়ভুজের সবগুলো কোণের সমষ্টি কত?
বিগত পরীক্ষা:পশ্চিমাঞ্চল গ্যাস কোম্পানি লিমিটেড [পেট্রোবাংলা] কম্পিউটার অপারেটর কাম অফিস এসিসট্যান্টপশ্চিমাঞ্চল গ্যাস কোম্পানি লিমিটেড [পেট্রোবাংলা] কম্পিউটার অপারেটর কাম এসিসট্যান্ট
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) ৭২০ ডিগ্রি
প্রশ্ন: একটি ষড়ভুজের সবগুলো কোণের সমষ্টি কত?
সমাধান:
সুষম বহুভুজের বাহুর সংখ্যা n হলে তার কোণগুলোর সমষ্টি (2n - 4) সমকোণ।
একটি সুষম ষড়ভুজের বাহুর সংখ্যা = ৬ টি
∴ সুষম ষড়ভুজের ছয় কোণের সমষ্টি = (২ × ৬) - ৪ সমকোণ
= (১২ - ৪) × ৯০°
= ৮ × ৯০°
= ৭২০°
সুতরাং, সুষম ষড়ভুজের ছয়টি কোণের সমষ্টি = ৭২০°
সমাধান:
সুষম বহুভুজের বাহুর সংখ্যা n হলে তার কোণগুলোর সমষ্টি (2n - 4) সমকোণ।
একটি সুষম ষড়ভুজের বাহুর সংখ্যা = ৬ টি
∴ সুষম ষড়ভুজের ছয় কোণের সমষ্টি = (২ × ৬) - ৪ সমকোণ
= (১২ - ৪) × ৯০°
= ৮ × ৯০°
= ৭২০°
সুতরাং, সুষম ষড়ভুজের ছয়টি কোণের সমষ্টি = ৭২০°
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#23গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ2 বার কমন
একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√2 একক হলে ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
বিগত পরীক্ষা:৩৬তম বিসিএস প্রিলিমিনারিভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর বেঞ্চ সহকারী
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) 16
প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√2 একক হলে ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
সমাধান:
মনেকরি
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = x
কর্ণের দৈর্ঘ্য = √2x একক
শর্তমতে,
√2x = 4√2
বা, x = 4√2/√2
x = 4
বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = x2
= 42
= 16 বর্গমিটার
সমাধান:
মনেকরি
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = x
কর্ণের দৈর্ঘ্য = √2x একক
শর্তমতে,
√2x = 4√2
বা, x = 4√2/√2
x = 4
বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = x2
= 42
= 16 বর্গমিটার
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#24গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ2 বার কমন
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 18 সে.মি. এবং প্রস্থ 10 সে.মি. । আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে 25 সে.মি. করা হলো। আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ কত হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে?
বিগত পরীক্ষা:৩৯তম বিশেষ বিসিএস (স্বাস্থ্য) প্রিলিমিনারি পরীক্ষার৩৯তম বিসিএস প্রিলিমিনারি
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ক) 7.2 সে.মি.
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 18 সে.মি. এবং প্রস্থ 10 সে.মি. । আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে 25 সে.মি. করা হলো। আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ কত হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে?
সমাধান:
আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = 18 × 10 = 180 বর্গ সে.মি.
নতুন আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ x সে.মি. হলে,
ক্ষেত্রফল = 25x বর্গ সে.মি.
প্রশ্নমতে,
25x = 180
⇒ x = 180/25
∴ x = 7.2 সে.মি.
অতএব, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ 7.2 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে।
সমাধান:
আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = 18 × 10 = 180 বর্গ সে.মি.
নতুন আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ x সে.মি. হলে,
ক্ষেত্রফল = 25x বর্গ সে.মি.
প্রশ্নমতে,
25x = 180
⇒ x = 180/25
∴ x = 7.2 সে.মি.
অতএব, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ 7.2 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে।
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#25গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ
একজন ব্যক্তি একটি বর্গক্ষেত্র জুড়ে আড়াআড়িভাবে হেটেঁ গিয়েছিল। প্রাপ্ত বরাবর না হাঁটার কারণে কত শতাংশ কম হাঁটরতে হয়েছিলো?
বিগত পরীক্ষা:বাংলাদেশ কৃষি উন্নয়ন কর্পোরেশন সহকারী প্রশাসনিক কর্মকর্তা
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) কোনটিই নয়
এই প্রশ্নটির বিস্তারিত নোট এখনো সংযুক্ত করা হয়নি। AI সমাধান বোতামে ক্লিক করে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখুন।
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#26গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ
একটি সুষম বহুভুজের প্রত্যেকটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ 30⁰ হলে বহুভুজের বাহুর সংখ্যা কত?
বিগত পরীক্ষা:বিভিন্ন মন্ত্রণালয়ের সহকারী প্রোগ্রামার
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) 12টি
এই প্রশ্নটির বিস্তারিত নোট এখনো সংযুক্ত করা হয়নি। AI সমাধান বোতামে ক্লিক করে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখুন।
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#27গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ
ABCD চতুর্ভুজের ∠A + ∠B + ∠C = 2∠D হলে, ∠D এর মান কত?
বিগত পরীক্ষা:বিভিন্ন মন্ত্রণালয়ের উপ-সহকারী প্রকৌশলী (সিভিল)
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) 120°
এই প্রশ্নটির বিস্তারিত নোট এখনো সংযুক্ত করা হয়নি। AI সমাধান বোতামে ক্লিক করে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখুন।
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#28গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ
যে চতুর্ভুজের কোণগুলোর পরিমাপের অনুপাত ১ঃ২ঃ২ঃ৩ তার বৃহত্তম কোণের পরিমাপ-
বিগত পরীক্ষা:প্রবাসী কল্যাণ ও বৈদেশিক কর্মসংস্থান মন্ত্রণালয়ের উপ-সহকারী পরিচালক
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৩৫°
এই প্রশ্নটির বিস্তারিত নোট এখনো সংযুক্ত করা হয়নি। AI সমাধান বোতামে ক্লিক করে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখুন।
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#29গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ
একটি সুষম ষড়ভুজের কোণগুলোর পরিমাণ-
বিগত পরীক্ষা:স্বাস্থ্য প্রকৌশল অধিদপ্তরের সহকারী প্রকৌশলী
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) 720°
এই প্রশ্নটির বিস্তারিত নোট এখনো সংযুক্ত করা হয়নি। AI সমাধান বোতামে ক্লিক করে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখুন।
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
#30গাণিতিক যুক্তি / গণিতচতুর্ভুজ ও বহুভুজ
একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 15 cm এবং প্রস্থ 5 cm হলে উহার ক্ষেত্রফল-
বিগত পরীক্ষা:স্থানীয় সরকার, পল্লী উন্নয়ন ও সমবায় মন্ত্রণালয়ের সহকারী প্রকৌশলী (সিভিল)
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) 50√2cm²
এই প্রশ্নটির বিস্তারিত নোট এখনো সংযুক্ত করা হয়নি। AI সমাধান বোতামে ক্লিক করে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখুন।
AI বিশ্লেষণ:
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
বিজ্ঞাপন (Sponsored)