ভগ্নাংশ, দশমিক ও আবৃত্ত দশমিক প্রশ্নব্যাংক ও সমাধান
বিগত বিসিএস ও চাকরির পরীক্ষার ৬০৩টি প্রশ্ন নিয়ে স্টাডি ও অনুশীলন করুন
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
14/17>11/14 [14 X 14=196 > 17 X 11=187]
14/17<75/83 [75 X 17=1162 < 83 X 14=1275]
75/83<10/11 [75X11=825 < 83X10=830]
সুতরাং, ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে 10/11 বৃহত্তম ভগ্নাংশ।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
ক) ৫/৬ = ০.৮৩৩
খ) ২/৫ = ০.৪
গ) ১/২ = ০.৫
ঘ) ৩/৭ = ০.৪২৮
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
৪, ৫, ৭, ৮ এর লসাগু = ২৮০
৩/৪ × ২৮০ = ২১০
৪/৫ × ২৮০ = ২২৪
৬/৭ × ২৮০ = ২৪০
৭/৮ × ২৮০ = ২৪৫
সুতরাং, ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৩/৪
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
৭/৯ = ০.৭৮
৩/৪ = ০.৭৫
৪/৭ = ০.৫৭
৯/১৩ = ০.৬৯
সুতরাং, ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশ = ৪/৭
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
(০.০১)২
= (১ / ১০০)২
= ১ / ১০০০০
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
৬/১১ = ০.৫৫
৮/১৪ = ০.৫৭
৩/৫ = ০.৬০
৫/৮ = ০.৬৩
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
√0.3 = 0.547,
1/3 = 0.333,
2/3 = 0.67
∴ ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = 0.3
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
(.1 × .01 × .001)/(.2 × .02 × .002)
=0.000001/0.000008
= 1/8
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
এখানে, ০.১ > ০.০৯ > ০.০০৯৯ > ০.০০৯
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
2/11 = 0.18
3/11 = 0.27
2/13 = 0.15
4/15 = 0.27
সবচেয়ে ছোট = 2/13
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
ধরি, ভগ্নাংশটির লব x এবং হর ৭ - x
প্রশ্নমতে
x + ১ = ৭ - x
x + x = ৭ - ১
২x = ৬
x = ৩
ভগ্নাংশটি = ৩/৪
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
বাংলা সাহিত্যে প্রচলিত প্রধান তিনটি ছন্দ হলো-
• অক্ষরবৃত্ত ছন্দ
• স্বরবৃত্ত ছন্দ
• মাত্রাবৃত্ত ছন্দ
মাত্রাবৃত্ত ছন্দ
যে ছন্দে যুগ্মধ্বনি সর্বদা বিশ্লিষ্ট ভঙ্গিতে উচ্চারিত হয়ে দুমাত্রার মর্যাদা পায় এবং অযুগ্মধ্বনি একমাত্রা বলে গণনা করা হয় তাকে মাত্রাবৃত্ত ছন্দ বলে। মাত্রাবৃত্ত ছন্দ ধ্বনি-প্রধান। মাত্রাবৃত্ত ছন্দে ছয় মাত্রার পর্বই অধিক। চার, পাঁচ, সাত, আট মাত্রার পর্বও এ ছন্দে পাওয়া যায়।
মাত্রাবৃত্ত ছন্দের বৈশিষ্ট্য:
• একই শব্দের অন্তর্গত যুক্তব্যঞ্জনের পূর্বস্বর দীর্ঘ বা দ্বিমাত্রিক হলন্ত অক্ষর বা বদ্ধাক্ষরের দীর্ঘ বা দ্বিমাত্রিক।
• অনুস্বর ও বিসর্গের পূর্ববর্তী স্বর দীর্ঘ।
• যৌগিক স্বরান্ত অক্ষর (যেমন : ঐ, ঔ) দ্বিমাত্রিক।
• অবশিষ্ট সমস্ত স্বর হ্রস্ব বা একমাত্রিক।
উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
ক) ৬/১১ = ০.৫৪৫৪
খ) ৮/১৪ = ০.৫৭১৪
গ) ৩/৫ = ০.৬
ঘ) ৫/৮ = ০.৬২৫
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
২/৩ = ০.৬৭
৪/৫ = ০.৮
১৩/১৫ = ০.৮৭
২৩/৩০ = ০.৭৭
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
3/6 = 0.5
2/7 = 0.29
5/21 = 0.24
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
(০.০০৩)২
= ০.০০৩ x ০.০০৩
= ০.০০০০০৯
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
- একাধিকবার একই একক গণনা করলে যে সমষ্টি পাওয়া যায়, তা-ই পরিমাণ বা গণনাবাচক সংখ্যা।
যেমন— সপ্তাহ বলতে আমরা সাত দিনের সমষ্টি বুঝিয়ে থাকি। সপ্ত (সাত) অহ (দিনক্ষণ) = সপ্তাহ।
এখানে দিন একটি একক। এরূপ—সাতটি দিন বা সাতটি একক মিলে হয়েছে সপ্তাহ।
পূর্ণসংখ্যার ন্যূনতা বা আধিক্য বাচক ‘সংখ্যা শব্দ:
এক এককের চার ভাগের এক ভাগ (১/৪) = চৌথা, সিকি বা পােয়া।
এক এককের তিন ভাগের এক ভাগ (১/৩) = তেহাই।
এক এককের দুই ভাগের এক ভাগ (১/২) = অর্ধ বা আধ।
এক এককের আট ভাগের এক ভাগ (১/৮) = আট ভাগের এক বা এক অষ্টমাংশ।
তেমনি এক পঞ্চমাংশ (১/৫), এক দশমাংশ (১/১০) ইত্যাদি।
উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
Let,
He has TK. x
ATQ, x - x/2 - x/2×1/4 = 3600
or, x/2 - x/8 = 3600
or, (4x - x)/8 = 3600
∴ x = (3600×8)/3 = 9600
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
0.3
√0.3 = 0.55
1/3 = 0.33
2/5 = 0.40
So, √0.3 is the biggest number
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
Solution:
48.95 - 32.006
= 16.944
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
৭/১০ = ০.৭
৭/১২ = ০.৫৮
৮/১৫ = ০.৫৩
সবচেয়ে বৃহত্তম = ৭/১০
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
৪ টাকার ৫/৮ অংশ = ২.৫ টাকা
২ টাকার ৪/৫ অংশ = ১.৬ টাকা
পার্থক্য = ২.৫ - ১.৬ = ০.৯ টাকা
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
০.৪ × ০.০২ × ০.০৮ = ০.০০০৬৪
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।