মুক্তপ্রেপ (Muktoprep)
0
গাণিতিক যুক্তি / গণিত

রেখা, কোণ ও ত্রিভুজ প্রশ্নব্যাংক ও সমাধান

বিগত বিসিএস ও চাকরির পরীক্ষার ১,৪১০টি প্রশ্ন নিয়ে স্টাডি ও অনুশীলন করুন

মোট ১,৪১০টি প্রশ্ন
#1গাণিতিক যুক্তি / গণিত6 বার কমন
একটি কোণের মান তার পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান। কোণটির মান কত?
বিগত পরীক্ষা:৪৬তম বিসিএস প্রিলিমিনারি৩৮তম বিসিএস প্রিলিমিনারি১৬তম শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) পরীক্ষা - (স্কুল পর্যায় - ২)মাধ্যমিক ও উচ্চশিক্ষা অধিদপ্তর - ক্যাশিয়ার /সাঁটলিপিকার
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ক) ৩০°
একটি কোণ x হলে,
কোনটির পূরক কোণ (90°- x)
x = (90°- x)/2
2x = 90°- x
3x = 90°
x =90°/3
x = 30°
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#2গাণিতিক যুক্তি / গণিত6 বার কমন
নিচের চিত্রে মোট কয়টি ত্রিভুজ আছে?
বিগত পরীক্ষা:৪৬তম বিসিএস প্রিলিমিনারি৪৫তম বিসিএস প্রিলিমিনারি৪১তম বিসিএস প্রিলিমিনারি৩৫তম বিসিএস প্রিলিমিনারি
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) ৬টি
প্রশ্ন: নিচের চিত্রে মোট কয়টি ত্রিভুজ আছে?

সমাধান:

চিত্র অনুসারে ত্রিভুজগুলো হলো- △ABC, △ABD, △ACD, △AEF, △AEG, △AFG, । সুতরাং মোট ত্রিভুজ ৬টি।
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#3গাণিতিক যুক্তি / গণিত5 বার কমন
নিচের চিত্রে মোট কতটি ত্রিভুজ আছে?
বিগত পরীক্ষা:৪৪তম বিসিএস প্রিলিমিনারি৩৪তম বিসিএস প্রিলিমিনারি৩২তম বিসিএস প্রিলিমিনারি৪৪তম বি.সি.এস. প্রিলিমিনারি পরীক্ষা
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৬টি
1টি করে ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে= AGE, EGC, GFC, BGF, DGB এবং  ADG  = 6টি 
2টি করে ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে= AGC, BGC এবং ABG = 3টি 
3টি করে ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে=AFC, BEC, BDC, ABF, ABE এবং DAC = 6টি 
      সব মিলিয়ে  ত্রিভুজ আছে ABC=  1টি

মোট = (6 + 3 + 6 + 1) টি  = 16 টি
 
 



AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#4গাণিতিক যুক্তি / গণিত5 বার কমন
বাংলাদেশের কোন বনভূমি শালবৃক্ষের জন্য বিখ্যাত ?
বিগত পরীক্ষা:৪৫তম বিসিএস প্রিলিমিনারি৪০তম বিসিএস প্রিলিমিনারি১১তম বিসিএস প্রিলিমিনারিপ্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা (পদ্মা )
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) ভাওয়াল ও মধুপুরের বনভূমি
• মধুপুর ও ভাওয়ালের বনভূমি:
- উত্তরে পুরাতন ব্রহ্মপুত্র হতে দক্ষিণে বুড়িগঙ্গা নদী পর্যন্ত এ উচ্চভূমি বিস্তৃত। 
- ময়মনসিংহ, টাঙ্গাইল ও গাজীপুর জেলার বনভূমি এর অন্তর্ভুক্ত।
- এর আয়তন ৪,১০৩ বর্গকিলোমিটার এবং গড় উচ্চতা প্রায় ৩০ মিটার। 
- এটি প্লাইস্টোসিনকালের দ্বিতীয় বৃহত্তম উচ্চভূমি। 
- বনজঙ্গলে পরিপূর্ণ এ উচ্চভূমি শাল বা গজারী বৃক্ষের কেন্দ্র।
- এজন্য এটি গজারী বা শালবৃক্ষের বনভূমি হিসেবেও পরিচিত।
- এ বনভূমি ক্রান্তীয় পতনশীল পত্রযুক্ত বৃক্ষের বনভূমির অন্তর্গত।

অন্যদিকে,
- পার্বত্য চট্টগ্রামের বনভূমির প্রধান বৃক্ষ গর্জন, জারুল, শিমুল, গামার ইত্যাদি।
- বরেন্দ্র বনভূমি হচ্ছে ক্রান্তীয় পাতাঝরা বৃক্ষের বনভূমি।
- সুন্দরবন অঞ্চলের বনভূমির প্রধান বৃক্ষ সুন্দরী, গেওয়া, ধুন্দল, কেওড়া ইত্যাদি।

উৎস: বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয়, নবম-দশম শ্রেণি, ভূগোল ও পরিবেশ ও বাংলাপিডিয়া।
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#5গাণিতিক যুক্তি / গণিত4 বার কমন
বিন্দু কত মাত্রিক?
বিগত পরীক্ষা:জাতীয় নিরাপত্তা গোয়েন্দা সংস্থা (NSI) এর অফিস অ্যাসিসটেন্টজাতীয় নিরাপত্তা গোয়েন্দা সংস্থা (NSI) কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিকজাতীয় নিরাপত্তা গোয়েন্দা সংস্থা (NSI) কম্পিউটার অপারেটরগণগ্রন্থাগার অধিদপ্তর বুকসর্টার
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ক) শূন্য
আগের ব্যাখ্যাতে ভুল ছিল ইউক্লিডিয় জ্যামিতি অনুসারে বিন্দুর কোন মাত্রা নেই। তাই, সঠিক উত্তর শূন্য।
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#6গাণিতিক যুক্তি / গণিত4 বার কমন
একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহু ১৬ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
বিগত পরীক্ষা:১২তম বিসিএস প্রিলিমিনারিবাংলাদেশ সরকারি কর্ম কমিশন(PSC) সহকারী পরিচালকপ্রাথমিক বিদ্যালয়ে সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা (১৫ জেলা)আমদানি ও রপ্তানি প্রধান নিয়ন্ত্রকের দপ্তরে অফিস সহায়ক- (o৬-০৩-)
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) কোনটিই নয়

সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3 / 4) × (বাহু)2
= (√3 / 4) × (16)2
= 64√3

AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#7গাণিতিক যুক্তি / গণিত4 বার কমন
Three angles of a triangle are in proportion 5 : 6 : 7. Then what is the difference in degrees between the biggest and the smallest angles?
বিগত পরীক্ষা:2 Govt. Banks & 1 Financial Institution Senior OfficerProbashi Kallyan Bank Senior Executive OfficerProbashi Kallayn Bank Ltd. Senior OfficerJoint Recruitment Test for 5 banks AME/HE/AE (IT)"
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) 20°

We know that, Sum of 3 angles of a triangle is 180°
Here, Sum of the ratios are = 5+6+7 = 18
The larger angle = 180° × 7/18 = 70°
And, the smaller angle = 180° × 5/18 = 50°

Difference between the biggest and smallest angel = 70° - 50° = 20°

AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#8গাণিতিক যুক্তি / গণিত4 বার কমন
The basic unit of a worksheet into which you enter data in Excel is called a -
বিগত পরীক্ষা:2 Govt. Banks & 1 Financial Institution Senior OfficerRupali Bank Ltd - Senior OfficerProbashi Kallyan Bank Senior Executive OfficerProbashi Kallayn Bank Ltd. Senior Officer
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) cell

The basic unit of a worksheet into which you enter data in excel is called a cell.

Enter text or a number in a cell
- On the worksheet, click a cell.
- Type the numbers or text that you want to enter, and then press ENTER or TAB . To enter data on a new line within a cell, enter a line break by pressing ALT+ENTER.

Source: Microsoft Support

AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#9গাণিতিক যুক্তি / গণিত4 বার কমন
অর্ধবৃত্তস্থ কোণের মান কত?
বিগত পরীক্ষা:১৭তম শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) পরীক্ষা - (স্কুল পর্যায়) পরীক্ষা অনুষ্ঠিত হওয়ার তারিখ: ৩০. ১২.১৭তম শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) পরীক্ষা - (স্কুল পর্যায়)খাদ্য অধিদপ্তর উপ-খাদ্য পরিদর্শকবাংলাদেশ পরমাণু শক্তি কমিশন সিকিউরিটি এটেন্ডেন্ট - ২
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) 90°
অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমান এক সমকোণ অর্থাৎ ৯০ ডিগ্রী অর্থাৎ এক সরলকোণের অর্ধেক।
সুতরাং, অর্ধ বৃত্তস্থ কোন = ৯০°
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#10গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত কত?
বিগত পরীক্ষা:১২তম শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) পরীক্ষা - (স্কুল পর্যায় - ২)ডাক, টেলিযোগাযোগ ও তথ্যপ্রযুক্তি মন্ত্রণালয়ের সহকারী প্রোগ্রামারডাক টেলিযোগাযোগ ও তথ্যপ্রযুক্তি মন্ত্রণালয়ের সহকারী প্রোগ্রামার
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৩ : ১২ : ৫
এই প্রশ্নটির বিস্তারিত নোট এখনো সংযুক্ত করা হয়নি। AI সমাধান বোতামে ক্লিক করে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখুন।
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#11গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
If a, b and c are the lengths of the three sides of a triangle, then which of the following is true?
বিগত পরীক্ষা:Rupali Bank Ltd Officer CashBangladesh Bank Assistant Director (General)Bangladesh Bank - Asst. Director (General)
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) a - b < c

আমরা জানি,
ত্রিভুজের যে কোন দুই বাহুর বিয়োগফল তৃতীয় বাহু অপেক্ষা ছোট হবে ।
সুতরাং (a - b) < c সঠিক উত্তর ।

AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#12গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
একটি সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গ ঐ সরলরেখার অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের কত গুণ?
বিগত পরীক্ষা:প্রবাসী কল্যাণ ও বৈদেশিক কর্মসংস্থান মন্ত্রণালয়ের সহকারী পরিচালকপ্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা (মিসিসিপি)মাধ্যমিক ও উচ্চ শিক্ষা অধিদপ্তর উচ্চমান সহকারী
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) চারগুণ

ধরি,
রেখার দৈর্ঘ্য = x
∴ রেখার অর্ধেক = x/2
∴ রেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল/অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = x2/(x2/4)
= (x2 × 4)/x2
= 4

AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#13গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
চর্যাপদ কোন ছন্দে লেখা?
বিগত পরীক্ষা:৩৩তম বিসিএস প্রিলিমিনারি5 Govt. Banks - Officer Cashদুর্নীতি দমন কমিশন উপসহকারী পরিচালক
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) মাত্রাবৃত্ত
• চর্যাপদ:
- চর্যাপদের ভাষাকে বলা হয় 'সন্ধ্যা' বা 'সান্ধ্য ভাষা'।
- এ ভাষা কোথাও স্পষ্ট, কোথাও অস্পষ্ট।
- তাই একে 'আলো-আঁধারি' ভাষাও বলা হয়।
- চর্যাপদের পদগুলো প্রাচীন কোন ছন্দে রচিত তা আজ বলা সম্ভপর নয়৷ তবে আধুনিক ছন্দের বিচারে এগুলো মাত্রাবৃত্ত ছন্দের অধীনে বিবেচ্য৷

চর্যাপদ বিষয়ক গবেষণা:
• ড. বিজয়চন্দ্র মজুমদার ১৯২০ সালে প্রপথম চর্যাপদের ভাষা নিয়ে আলোচনা করেন।

• ড. সুনীতিকুমার চট্টোপাধ্যায় ১৯২৬ সালে ভাষা আলোচনা করে স্বীকৃতি দেন যে, চর্যাপদ বাংলা ভাষায় রচিত।
১৯২৬ সালে ড. সুনীতি কুমার চট্টোপাধ্যায় 'দি অরিজিন অ্যান্ড ডেভেলপমেন্ট অব দি বেঙ্গলি ল্যাংগুয়েজ' গ্রন্থে সম্পূর্ণ বৈজ্ঞানিক পদ্ধতিতে বিস্তারিতভাবে চর্যাপদের ভাষার ধ্বনিতত্ত্ব, ব্যাকরণ ও ছন্দ বিচার বিশ্লেষণ করে প্রমাণ করেন চর্যাপদ বাংলা ভাষার সম্পদ। অধিকাংশ ভাষাবিজ্ঞানী এ অভিমত সমর্থন করেন।

• ড. প্রবোধচন্দ্র বাগচী, ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ্, ড. সুকুমার সেন, ড. শশিভূষণ দাশগুপ্ত চর্যাপদের ভাষা, বিষয়বস্তু, প্রভৃতি আলোচনা করে প্রমাণ করেন যে- চর্যাপদ বাংলা ভাষায় রচিত।

• ১৯২৭ সালে ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ্ চর্যাপদের ধর্মতত্ত্ব বিশ্লেষণ করেন।
• ১৯৪৬ সালে ড. শশিভূষণ দাশগুপ্ত সহজযান প্রসঙ্গে চর্যাপদের অন্তর্নিহিত তত্ত্বের ব্যাখ্যা করেন।
• বিহারের বিখ্যাত পণ্ডিত রাহুল সাংকৃত্যায়ন বৌদ্ধ সিদ্ধাচার্য, বৌদ্ধ সহজযান ও চর্যাগীতিকা নিয়ে ইংরেজি ও হিন্দিতে প্রচুর গবেষণা করেন।

উৎস: বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস, মাহবুবুল আলম।
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#14গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
রেখার বৈশিষ্ট্য কোনটি?
বিগত পরীক্ষা:মৎস্য অধিদপ্তর - অফিস সহায়কমৎস্য অধিদপ্তর অফিস সহকারী-কাম-কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিকমৎস্য অধিদপ্তর - কম্পিউটার অপারেটর
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ক) কেবল দৈর্ঘ্য আছে
রেখা: বিন্দুর চলার পথকে রেখা বলে।
রেখার দৈর্ঘ্য আছে, প্রস্থ নেই। 
একটি রেখার নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য ও প্রান্তবিন্দু নেই।
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#15গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি কত?
বিগত পরীক্ষা:১১তম শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) পরীক্ষা - (স্কুল পর্যায় - ২)বেসামরিক বিমান চলাচল কর্তৃপক্ষ সিনিয়র অফিসারমৎস্য ও প্রাণিসম্পদ মন্ত্রণালয় মৎস্য জরিপ কর্মকর্তা
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩৬০&deg;
প্রশ্ন: কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি কত?

সমাধান:

ত্রিভুজের যেকোন বাহুকে বর্ধিত করলে বহিঃস্থ যে কোণ উৎপন্ন হয় তা বিপরীত অন্তঃস্থ দুই কোণের সমষ্টির সমান।
∠CBD = ∠A + ∠C
∠BAF = ∠B + ∠C
∠ACE = ∠A + ∠B

বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি = ∠CBD + ∠BAF + ∠ACE 
= ∠A + ∠C + ∠B + ∠C + ∠A + ∠B
= 2(∠A + ∠B + ∠C)
= 2 × 180° [ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°]
= 360° 
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

বিজ্ঞাপন (Sponsored)
#16গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
কত তাপমাত্রায় পানির ঘনত্ব সবচেয়ে বেশি?
বিগত পরীক্ষা:রেজিস্টার্ড বেসরকারি প্রাথমিক নিয়োগ পরীক্ষা- (শাপলা)প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা (পদ্মা )প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) ৪° সেন্টিগ্রেড
৪° সেন্টিগ্রেড তাপমাত্রায় পানির ঘনত্ব সবচেয়ে বেশি।

- ঘনত্ব পদার্থের একটি সাধারণ ধর্ম।
- কোনো বস্তুর একক আয়তনের ভরকে তার উপাদানের ঘনত্ব বলে।
- ঘনত্ব বস্তুর উপাদান ও তাপমাত্রার উপর নির্ভরশীল।
- ঘনত্বকে ρ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
- m ভরের কোনো বস্তুর আয়তন V হলে, ঘনত্ব ρ হবে। অর্থাৎ, p = m/v

সূত্র: পদার্থবিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি 
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#17গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
মহামুনি বিহার কোথায় অবস্থিত ?
বিগত পরীক্ষা:প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা (রাজশাহী বিভাগ)প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা (রাজশাহী বিভাগ) পরীক্ষার তারিখবেসামরিক বিমান চলাচল কর্তৃপক্ষ সিনিয়র অফিসার
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) চট্টগ্রামের রাউজানে
- মহামুনি বিহার চট্টগ্রাম জেলার রাউজান থানাধীন পাহাড়তলী ইউনিয়নের পাহাড়তলী গ্রামের ঠিক মধ্যস্থলে একটি অনুচ্চ টিলার উপর বিহারটি অবস্থিত।
- এ বিহারটি প্রতিষ্ঠাকাল নিয়ে মতবিরোধ আছে।
- কারও ধারণা, ১৮১৩ সালে পুণ্যাত্মা ভিক্ষু চাইংগা ঠাকুর স্বগ্রামবাসীর সামগ্রিক সহায়তায় এ বিহারটি প্রতিষ্ঠা করেন।
- কিন্তু ড. রামচন্দ্র বড়ুয়ার মতে, মহামুনি মূর্তি ও মন্দির ১৮০৫ সালে নির্মাণ করা হয়েছে।
- এটি বাংলাদেশের সবচেয়ে প্রাচীন বৌদ্ধ বিহার।

উৎস: রাউজান উপজেলা সাংস্কৃতিক সমীক্ষা প্রতিবেদন।
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#18গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে একইভাবে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি-
বিগত পরীক্ষা:প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা - (যমুনা)স্থানীয় সরকার প্রকৌশল অধিদপ্তর কার্যসহকারীকারিগরী শিক্ষা অধিদপ্তর হিসাব রক্ষক
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) ৩৬০°
প্রশ্ন: ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে চক্রাকারে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির যোগফল -

সমাধান:
 
আমরা জানি,
যে কোন ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = 180°
চিত্র হতে, x + y + z = 180° = এক সরলকোণ

প্রাপ্ত বহি:স্থ কোণগুলো যথাক্রমে (180° - x), (180° - y), (180° - z)
∴ বহি:স্থ কোণ তিনটির যোগফল = (180° - x) + (180° - y) + (180° - z)
= 540° - (x + y +z)
= 540° - 180°
= 360°
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#19গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
এক বর্গক্ষেত্রের এক বাহু অপর একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার সমান হলে বর্গক্ষেত্র দুটির কর্ণের অনুপাত কত হবে?
বিগত পরীক্ষা:৪৫তম বিসিএস প্রিলিমিনারি৪২তম বিশেষ বিসিএস (স্বাস্থ্য) প্রিলিমিনারি পরীক্ষার৪২তম বিসিএস প্রিলিমিনারি
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (খ) 4 : 1
প্রশ্ন: এক বর্গক্ষেত্রের এক বাহু অপর একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার সমান হলে বর্গক্ষেত্র দুটির কর্ণের অনুপাত কত হবে?


সমাধান:  
ধরি,
একটি বর্গক্ষেত্রের এক বাহু = a; এর কর্ণ √2a
শর্তানুসারে,
অপর বর্গক্ষেত্রের এক বাহু = a/4; এর কর্ণ √2(a/4)

এদের অনুপাত, √2a : √2(a/4)
= 1 : 1/4
=  4 : 1
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#20গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
AB ও CD সরলরেখাদ্বয় 'O' বিন্দুতে ছেদ করলে নিচের কোন গাণিতিক বাক্যটি সঠিক হবে?
বিগত পরীক্ষা:৪৭তম বিসিএস প্রিলিমিনারি৪৫তম বিসিএস প্রিলিমিনারি১৭তম বিসিএস প্রিলিমিনারি
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) ক ও খ
 প্রশ্ন: AB ও CD সরলরেখাদ্বয় 'O' বিন্দুতে ছেদ করলে নিচের কোন গাণিতিক বাক্যটি সঠিক হবে?


সমাধান: 
দুইটি সরল রেখা পরস্পর ছেদ করলে বিপ্রতীপ কোণদ্বয় পরস্পর সমান হয়।
∠AOD = ∠BOC এবং ∠AOC = ∠BOD

 
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#21গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
প্রবল জোয়ারের কারণ, এ সময়-
বিগত পরীক্ষা:৪৫তম বিসিএস প্রিলিমিনারি১৪তম বিসিএস প্রিলিমিনারি১২তম বিসিএস প্রিলিমিনারি
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) সূর্য, চন্দ্র ও পৃথিবী এক সরলরেখায় অবস্থান করে
• জোয়ার-ভাটা: চন্দ্র ও সূর্যের আর্ষণ শক্তি পৃথিবীর কেন্দ্রাতিক প্রভৃতির প্রভাবে সমুদ্রের পানি নির্দিষ্ট সময় অন্তর ফুলে উঠে আবার নেমে যায়। সমুদ্র পানি এভাবে ফুলে উঠাকে বলা হয় জোয়ার এবং. নেমে যাওয়াকে ভাটা বলে।
- বিজ্ঞানীরা প্রমাণ করেছেন চন্দ্র ও সূর্যের প্রভাবেই এবং পৃথিবীর আবর্তনের ফলে সৃষ্ট কেন্দ্রাতিক শক্তির প্রভাবে জোয়ার ভাটা হয়।
- জোয়ার ভাটা সংঘটনের কারণকে দুই ভাগে ভাগ করা যায়। যথা-
ক. মহাকর্ষণ শক্তির প্রভাব এবং
খ. কেন্দ্রাতিগ শক্তির প্রভাব ।

- সূর্য, চন্দ্র ও পৃথিবী এক সরলরেখায় অবস্থান করলে উভয়ের আকর্ষণে জোয়ার অত্যন্ত প্রবল হয়।
- অমাবস্যায় চন্দ্র ও সূর্য পৃথিবীর একই দিকে অবস্থান করে। এর ফলে চন্দ্র ও সূর্যের আকর্ষণ শক্তি একই দিক হতে একই সাথে কার্যকরী হয়। সূর্যের আকর্ষণ চন্দ্রের আকর্ষণের কম হলেও এ সময় উভয়ের মিলিত শক্তিতে আকর্ষণ আর ও প্রবল হয়।

উৎস: ভূগোল-১ম পত্র, এইচএসসি প্রোগাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#22গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
নিচের চিত্রে কয়টি ত্রিভুজ আছে?
বিগত পরীক্ষা:৪৭ তম বিসিএস লিখিত৪৬তম বিসিএস লিখিত৪৪তম বিসিএস প্রিলিমিনারি
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) ১২

মোট ত্রিভুজ সংখ্যা = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 23, 57, 25, 37
= 12 টি
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#23গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
NASA এর সদর দপ্তর কোথায়?
বিগত পরীক্ষা:২৮তম বিসিএস প্রিলিমিনারিকারিগরি শিক্ষা অধিদপ্তর জুনিয়র ইন্সট্রাক্টর (১০ম গ্রেড)
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) ওয়াশিংটন ডিসি
• মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের মহাকাশ গবেষণা সংস্থা নাস (NASA) এর সদর দপ্তর ওয়াশিংটন ডিসিতে অবস্থিত।
- NASA প্রতিষ্ঠিত হয় ১৯৫৮ সালের ২৯ জুলাই।
- NASA- এর পূর্ণরূপ National Aeronautics and Space Administration.

উৎস: NASA Website.
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#24গাণিতিক যুক্তি / গণিত3 বার কমন
কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থকোণ তিনটির সমষ্টি কত?
বিগত পরীক্ষা:৪৬তম বিসিএস প্রিলিমিনারি৩২তম বিশেষ বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষার
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) দুই সরল কোণ
প্রশ্ন: কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থকোণ তিনটির সমষ্টি কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
যেকোনো ত্রিভূজের তিনকোণের সমষ্টি= 180°
অর্থাৎ, x + y + z= 180° ............ (i)
আবার, এক সরল কোণ = 180°

∴ বহিঃস্থ কোণ তিনটির যোগফল = (180° - x) + (180°- y)+(180°- z)
= 540° - (x + y + z)
= 540° - 180°
= 360°
= 2 × 180°
= 2 সরল কোণ
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#25গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
ABC ত্রিভুজে ∠B = 6x ডিগ্রি ∠C = 5x ডিগ্রি ∠A = y ডিগ্রি এবং 6∠A = 7∠B হলে, y এর মান হবে-
বিগত পরীক্ষা:বিভিন্ন মন্ত্রণালয়ের সহকারী প্রোগ্রামারবিভিন্ন মন্ত্রণালয়ের সহকারী প্রোগ্রামার
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) 70

ABC ত্রিভুজে-
6∠A = 7∠B
⇒ 6y =  7∠B
⇒ 6x = 6y/7
∴ x = y/7
আবার,
∠A + ∠B + ∠C = 180
⇒ y + (6y/7) + 5x = 180
∴ y = 70

AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#26গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য মিটার দেওয়া হলো। কোন ক্ষেত্রে ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব নয়?
বিগত পরীক্ষা:পররাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ের সাইফার কর্মকর্তাপররাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ের সহকারী সাইফার কর্মকর্তা
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) ১৪, ১২ ও ২৮
এই প্রশ্নটির বিস্তারিত নোট এখনো সংযুক্ত করা হয়নি। AI সমাধান বোতামে ক্লিক করে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখুন।
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#27গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
△ABC এর E ও F যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু হলে EF = কত?
বিগত পরীক্ষা:পররাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ের সাইফার কর্মকর্তাপররাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ের সহকারী সাইফার কর্মকর্তা
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) 1/2(BC)
এই প্রশ্নটির বিস্তারিত নোট এখনো সংযুক্ত করা হয়নি। AI সমাধান বোতামে ক্লিক করে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখুন।
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#28গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য দেয়া থাকলে-
বিগত পরীক্ষা:প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা- আলফাপল্লী উন্নয়ন ও সমবায় বিভাগের একটি বাড়ি একটি খামার প্রকল্পের উপজেলা সমন্বয়কারী
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) অনেকগুলো ত্রিভুজ আঁকা যায়
এই প্রশ্নটির বিস্তারিত নোট এখনো সংযুক্ত করা হয়নি। AI সমাধান বোতামে ক্লিক করে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখুন।
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#29গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
২৮ ডিগ্রি কোণের সম্পূরক কোণের পরিমাণ কত?
বিগত পরীক্ষা:খাদ্য অধিদপ্তর উপ-খাদ্য পরিদর্শকপল্লী উন্নয়ন ও সমবায় বিভাগের একটি বাড়ি একটি খামার প্রকল্পের উপজেলা সমন্বয়কারী
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৫২ ডিগ্রি
এই প্রশ্নটির বিস্তারিত নোট এখনো সংযুক্ত করা হয়নি। AI সমাধান বোতামে ক্লিক করে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেখুন।
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

#30গাণিতিক যুক্তি / গণিত2 বার কমন
সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের বিপরীত একটি কোণ ৫০° হলে অপরটি কত?
বিগত পরীক্ষা:জাতীয় নিরাপত্তা গোয়েন্দা সংস্থা (NSI) ফিল্ড অফিসারস্থানীয় সরকার প্রকৌশল অধিদপ্তর( LGED) অফিস সহায়ক
ব্যক্তিগত নোট (স্বয়ংক্রিয়ভাবে সেভ হবে)
লিখুন...
সঠিক উত্তর: (গ) ৪০°
অপর কোণ = ৯০°- ৫০° =৪০°
AI বিশ্লেষণ:

পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।

বিজ্ঞাপন (Sponsored)