লাভ ও ক্ষতি প্রশ্নব্যাংক ও সমাধান

১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১২ = ৮৮ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৮৮ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা         ''      ''        '' = ১০০/৮৮ টাকা
আবার ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০
    ''       ১     ''      ''       '' = ১১০/১০০
    ''   ১০০/৮৮ '' '' '' = (১১০×১০০) / (১০০×৮৮) = ১১০/৮৮
১১০/৮৮ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ৫ টি মার্বেল
∴   ১         ''      ''        ''     '' = (৫×৮৮) / ১১০ = ৪ টি মার্বেল

ধরি,
পণ্যের ক্রয়মূল্য = 100 টাকা
অবশিষ্ট পণ্য = 100-(13+7) = 80 টাকা
20% লাভে বিক্রয় মূল্য = (100+20) = 120 টাকা
∴ লাভ করতে হবে = (120-80)= 40 টাকা

80 টাকায় লাভ করতে হবে = 40 টাকা
1 টাকায় লাভ করতে হবে = 40/80 = 1/2 টাকা
∴ 100 টাকায় লাভ করতে হবে = 100/2 = 50 টাকা

100×(11/110) = 10

আমরা জানি,
১ ডজন = ১২টি ও ১ কুড়ি = ২০ টাকা

১২টি কলার ক্রয়মূল্য ২৪ টাকা
১টি কলার ক্রয়মূল্য ২৪/১২ টাকা
২০টি কলার ক্রয়মূল্য (২৪×২০)/১২ = ৪০ টাকা
২৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০+২৫) = ১২৫ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২৫/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৪০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১২৫×৪০)/১০০ = ৫০ টাকা

Let cost price per item be 1.
cp of 15 items = 15
sp of 15 items = cost price of 20 items= 20

So, profit = 20 - 15 = 5.

∴ required profit % = (5/15) × 100 = 33.3%

Question: An article when sold at a gain of 5% yields Tk. 15 more than when sold at a loss of 5%. Its cost price would be:

Solution:
At 5% profit, selling price = 100 + 5 = Tk. 105
At 5% loss, selling price = 100 - 5 = Tk. 95

∴ Difference between selling price = 105 - 95 = Tk. 10
∴ When the difference 10, buying price is Tk. 100
∴ When the difference is 15, buying price is = (100 × 15)/10
= Tk. 150

Let the cost price of the article be Tk. x.
∴ 3362 − x = x − 2346
Or, 2x = 3362 + 2346 = 5708
Or, x = 2854 
At, 20% profit, the price = 120×2854 / 100 = 3424.8

Since the number of books is not given, I could not plug in the values. So this is solved using quadratic equations.
Let the number of books bought initially for Tk. 900 be 'x'. So the original price of the book was 900/x
Now price of the book is up by 3. i.e., (900/X) + 3. and number of books bought is reduced by 15. i.e., (x - 15)
Since new total amount spent is still same, the product of new price and new number of books is still 900

[(900/x) + 3] (x - 15) = 900
Or, (900 + 3x) (x - 15) = 900x
Or, 3x² + 855 - 13500 = 900x Now use quadratic equation to find the value of x.
Or, x² - 15x - 4500 = 0
Or, x² - 75x + 60x - 4500 = 0
Or, x(x - 75) + 60(x - 75) = 0
Or, (x - 75) (x + 60) = 0
So, x = 75 or x = - 60
since x cannot be negative, so, x = 75
∴ the original price of the book = 900/75 = 12

Question: Anita had to do a multiplication. Instead of taking 35 as one of the multipliers, she took 53. As a result, the product went up by 540. What is the new product?

Solution:
Let the other multiplier be x.

According to the question,
The original product should have been = 35x
The new product obtained = 53x

The difference between the products is 540.
53x - 35x = 540
⇒ 18x = 540
⇒ x = 540 / 18
⇒ x = 30

∴ New product = 53x
= 53 × 30
= 1,590

সঠিক উত্তর: ঘ) 1,590