সরল ও যৌগিক মুনাফা (সুদকষা) প্রশ্নব্যাংক ও সমাধান
বিগত বিসিএস ও চাকরির পরীক্ষার ৬৩০টি প্রশ্ন নিয়ে স্টাডি ও অনুশীলন করুন
সমাধান:
আসল ১০০ টাকা
৮ বছরে সুদে আসলে হয় (১০০ × ২) = ২০০ টাকা।
সুদ = (২০০ - ১০০) = ১০০ টাকা।
১০০ টাকার ৮ বছরের সুদ ১০০ টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ১০০/৮ = ১২.৫ টাকা
∴ সুদের হার ১২.৫%
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
মনে করি, আসল = ১০০টাকা
১০০ টাকায় ৬ বছরের সুদাসল = ২০০ টাকা
ஃ ১০০ টাকায় ৬ বছরের সুদ= (২০০-১০০) টাকা = ১০০ টাকা
ஃ ১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ= (১০০/৬) টাকা
আমরা জানি, আসল=( সুদাসল x ১০০)/ {১০০+( সুদের হার x সময়)} = ১২৩০ টাকা
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সুতরাং, সুদাসল ৪ক টাকা
সুদ = (৪ক - ক) = ৩ক টাকা
সুতরাং, সুদের হার = (সুদ × ১০০) / (আসল × সময়)
= (৩ক × ১০০) / (ক × ২৫)
= ১২%
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
⇒ ২০r + ৩০r = ৫০০
⇒ r = ৫০০/৫০ = ১০
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
6% হার সুদে 360 টাকার 5 বছরের সুদ = (360 × 5 × 6)/100 = 108 টাকা
∴ 360 টাকার 4 বছরের সুদ = 540 - (360 + 108) = 72 টাকা
∴ প্রথম 4 বছরে সুদের হার ছিল = (100 × 72)/(360 × 4) = 5% [এখানে, r = (100 × 1)/(p × n) সূত্র ব্যবহার করে]
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
এখানে,
মূলধন, p = ৮০০ টাকা
মুনাফায় হার, r = ১০% = ১০/১০০
সময়, n = ২ বছর
∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন, c = p(১ + r)n
= ৮০০(১ + ১০/১০০)২
= ৮০০ × (১১০/১০০)২
= ৯৬৮ টাকা
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৫ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ ৫/১০০ টাকা
∴ ৬৪০ টাকার ২ বছর ৬ মাস বা ৫/২ বছরের সুদ (৫ × ৬৪০ × ৫)/(১০০ × ২) = ৮০ টাকা
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
Increase of interest in 2 yrs 40 tk
So, interest per year is 40/2 = 20 tk
Principal amount = 460 - (3 × 20) = 400
∴ Amount of interest in 3 yrs = 460 - 400 = 60 tk
∴ r = (60 × 100)/(400 × 3) = 5%
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
Then,
5000 × R × 2/100 + 3000 × R × 4/100 = 2200.
⇒ 100R + 120R = 2200
⇒ R = 2200/220 =10
∴Rate = 10%
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
Difference between SI and CI for 2years is given by the below formula
Difference = P(R/100)2
⇒ 1.5 = P(5/100)2
⇒ P = 1.5/0.0025 = 600
------------------------------------
Another way:
USE THUS FORMULA
SUM = D X 1002/r2
D = difference ,
Time = 2 years ,
r = rate
SUM = 1.5 x 100 x 100 /25 = Tk. 600
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
- টেলিফোনে সংবাদ আদান দু'পদ্ধতিতে হয়ে থাকে, যথা- এনালগ ও ডিজিটাল।
- এনালগ পদ্ধতিতে শব্দকে সরাসরি তড়িতে পরিণত করে প্রেরণ করা হয়।
- ডিজিটাল পদ্ধতিতে তড়িৎশক্তিকে ডিজিটাল সংবাদে রূপান্তর করে।
- এনালগ পদ্ধতিতে শব্দ আদান-প্রদানে অসুবিধা হয় কিন্তু ডিজিটাল পদ্ধতিতে শব্দ আদান প্রদানে সুবিধা হয়।
- বর্তমানে ডিজিটাল টেলিফোন ব্যবস্থা বহুলভাবে প্রচলিত। এটির সুবিধা হল কম্পিউটার ব্যবস্থার সঙ্গে সহজে যোগাযোগ স্থাপন করা যায়।
উৎস: এসএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
মূলধন P = ৯৬,
সুদ, I = ১৮
সুদের হার, r = (২৫/৪)%
= ২৫/(৪ × ১০০)
= ১/১৬
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে, I = Pnr
∴ n = I/Pr
= ১৮/{৯৬ × (১/১৬)}
= ১৮/৬
= ৩
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
আসল P = 5000 টাকা
মুনাফার হার r = 12% = 12/100
সময় n = 2 বছর
আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে
মুনাফা আসল = P(1 + r)n
= 5000(1 + 12/100)2
= 5000{(100 + 12)/100}2
= 5000(112/100)2
= 5000 × (1.12)2
= 5000 × 1.2544
= 6272 টাকা
উল্লেখ্য সরল সুদে বিনিয়োগ করলে সুদাসলে ৬২০০ টাকা হবে।
অপশনে চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে উত্তর দেয়া আছে।
তাই সমাধান চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ধরে করা হয়েছে।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
Solution:
আসল, P = Tk. 800
সুদের হার, r = 12.5% = 0.125
বছর, n = 9 months = 9/12 year
সুদ = Pnr
= 800 × (9/12) × 0.125
= 75 Taka
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
এখানে,
আসল, P = ৭০০ টাকা
সময়, n = ৫ বছর
মুনাফা, I = ১০৫ টাকা
আমরা জানি,
I = Pnr
বা, ১০৫ = ৭০০ × ৫ × r
বা, r = (১০৫ × ১০০)/(৭০০×৫)
∴ r = ৩%
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান :
দেওয়া আছে, মূলধন,
P = ৫০০০ টাকা
সময়, n = ২ বছর
সুদের হার, r = ৫/১০০
আমরা জানি সরল মুনাফা,
I = Pnr = ৫০০০ × ২ × ৫/১০০ = ৫০০
চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় সবৃদ্ধিমূল,
C = P(1+r)n
= ৫০০০(১+৫/১০০)২
= ৫০০০ × ১০৫/১০০ × ১০৫/১০০
= ৫৫১২.৫
এখন,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৫৫১২.৫ - ৫০০০
= ৫১২.৫ টাকা।
সুতরাং চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য = (৫১২.৫ - ৫০০) টাকা = ১২.৫ টাকা।
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
আমরা জানি,
I = pnr
I = 10000 × (9/12) × 6/100
= 450 টাকা
মুনাফা-মূলধন = 10,000 + 450 = 10450 টাকা
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
ধরি,
মূলধন (P) = x
সুদমূল = 2x
সুদ (I) = 2x - x = x
সময় (n) = 16 বছর
আমরা জানি,
I = Pnr
⇒ x = x × 16 × (r/100)
⇒ r = 100/16
∴ r = 6.25
∴ বার্ষিক সুদের হার কত 6.25%
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
Questtion: A certain amount of money earning simple interest becomes 7/5th of the initial amount in 4 years. What is the interest rate?
Solution:
মনেকরি
আসল P = 100 টাকা
মুনফা- আসল A = 100 এর 7/5 = 140 টাকা
মুনাফা I = 140 - 100 = 40 টাকা
সময় n = 4 বছর
মুনাফার হার r = ?
আমরাজানি
I = Pnr
r = I/Pn
= (40 × 100)/(100 × 4)
= 10%
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
আসল,P = ৩০০০ টাকা
বছর, n = ৫
সুদ, I = ১৫০০ টাকা
সুদের হার, r = ?
আমরা জানি,
I = Pnr
বা, r = I/pn
বা, r = ( ১৫০০ × ১০০)/(৩০০০ × ৫)
বা, r = ১০%
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
ধরি,
মূলধন = P
এখানে,
মুনাফার হার, r = 4%
সময়, n = 2 বছর
সরল মুনাফা = Pnr
= P × 2 × (4/100)
= 2P/25
∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P{1 + (4/100)}2 - P
= P{1 + (1/25)}2 - P
= P(26/25)2 - P
=(676P/625) - P
= (676P - 625P)/625
= 51P/625
প্রশ্নমতে,
(51P/625) - (2P/25) = 1
⇒ (51P - 50P)/625 = 1
⇒ P/625 = 1
⇒ P = 625 টাকা
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
৫ বছরের সুদ + আসল = ৫০০ টাকা
৩ বছরে সুদ + আসল = ৪৬০ টাকা
২ বছরের সুদ = ৪০ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ = ৪০/২ টাকা
∴ ৩ বছরের সুদ = (৪০ × ৩)/২ টাকা
= ৬০ টাকা
সময়, n = ৩ বছর
∴ আসল, P = ৪৬০ - ৬০ = ৪০০ টাকা
আমরা জানি,
I = Pnr
বা, r = I/Pr
বা, r = (৬০ × ১০০)/(৪০০ × ৩)
∴ r = ৫%
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
১ মাসের সুদ = ১০০ টাকা
১২ মাসের সুদ = ১০০ × ১২ টাকা
= ১২০০ টাকা
৫ টাকা সুদ হয় যখন আসল ১০০ টাকা
১ টাকা সুদ হয় যখন আসল ১০০/৫ টাকা
১২০০ টাকা সুদ হয় যখন আসল (১০০ × ১২০০)/৫ টাকা
= ২৪০০০ টাকা
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
ধরি,
আসল P = ১০০ টাকা
সুদাসল A =১০০ × ৩ = ৩০০টাকা
সুদ I =(৩০০ - ১০০) টাকা = ২০০টাকা
আমরা জানি
I = Pnr
r = I/Pn
সুদের হার r = (১০০ × ২০০)/(১০০ × ৮)
= ২৫%
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।
সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, p =৬৫০ টাকা
সময়, n = ৫ বছর
সরল সুদ I = ৭৬৩.৭৫ - ৬৫০ = ১১৩.৭৫
সুদের হার, r = ?
আমরা জানি,
সরল সুদের ক্ষেত্রে, সুদ, I = pnr
১১৩.৭৫ = ৬৫০ × ৫ × r/১০০
১১৩.৭৫ × ১০০ = ৬৫০ × ৫ × r
r = (১১৩.৭৫ × ১০০)/(৬৫০ × ৫)
r = ৩.৫%
পরামর্শ: লগইন বা ক্রেডিট খরচ ছাড়াই তাৎক্ষণিক পূর্ণ ব্যাখ্যার জন্য Google AI বা Perplexity বেছে নিন।